已知等差数列
满足
，数列
的前n项和记为
，且
．
（1）分别求出，的通项公式；
（2）记
，求
的前n项和
．
满足，数列的前n项和记为，且．（1）分别求出
，的通项公式；（2）记
，求的前n项和．
更新时间：2021-08-16 19:00:22
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解题方法
【推荐1】已知数列满足
，且
.
(1)求
，
，并猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）的猜想结果；
(3)设数列满足
，求数列
的前n项和.
满足，且.(1)求
，，并猜想的通项公式；(2)用数学归纳法证明（1）的猜想结果；
(3)设数列
满足，求数列的前n项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前
项和为，其中
且
．
（1）试求：，的值；
（2）由此猜想数列的通项公式
；
（3）用数学归纳法加以证明．
的前项和为，其中且．（1）试求：
，的值；（2）由此猜想数列
的通项公式；（3）用数学归纳法加以证明．
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，
.
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
【推荐1】已知数列为等差数列，公差
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，探究：是否存在正整数
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
为等差数列，公差，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，探究：是否存在正整数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知递增的等差数列满足：
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足：
，求数列前项和
满足：，（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足：，求数列前项和
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，前n项和为
成等比数列；②
；③
.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
，且
，设数列
的前n项和为
.
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【推荐1】已知等差数列
的前项和为，若
，
，
（
且
）.
（1）求的值；
（2）若数列
满足
，求数列
的前项和．
的前项和为，若，，（ 且）.（1）求
的值；（2）若数列
满足，求数列的前项和．
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解题方法
【推荐2】已知正项等比数列{an}满足a2·a5=a7，a8=256，正项数列{bn}的前n项和Sn满足2Sn=
+bn-2.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式;
(2)若
，求数列{cn}的前n项和Mn.
+bn-2.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式;
(2)若
，求数列{cn}的前n项和Mn.
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，
.
，求数列
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解题方法
【推荐1】已知正项数列的前n项和，满足
，数列的前n项积为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列
的前n项和．
的前n项和，满足，数列的前n项积为．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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【推荐2】在数列中，为其前项和，满足
．
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若数列
为公比不为1的等比数列，求．
中，为其前项和，满足．（1）若
，求数列的通项公式；（2）若数列
为公比不为1的等比数列，求．
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项和为
，且
，
，
成等差数列.
，其前
；②
，
；③
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
