已知等差数列
满足
，的前
项和为
.
（1）求
及；
（2）求数列
的前项和
.
满足，的前项和为.（1）求
及；（2）求数列
的前项和.
更新时间：2021-10-26 11:14:48
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相似题推荐
【推荐1】已知数列满足
，
.
(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为，证明：对于任意的
，都有
.
满足，.(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有.
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【推荐2】已知数列满足
，其中为的前n项和，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是等差数列，且
求的前n项和
满足，其中为的前n项和，(1)求数列
的通项公式；(2)设
是等差数列，且求的前n项和
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，
，且
.
，求数列
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】学习资料：有一正项数列
，若作商
，则当
时，
当
时，
.这是一种数列放缩的方法.现有一等差数列
的前项和为
的前项和为.
(1)求；
(2)求证：
.
，若作商，则当时，当时，.这是一种数列放缩的方法.现有一等差数列的前项和为的前项和为.(1)求
；(2)求证：
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设数列
的前项和是，且
是等差数列，已知
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
的前项和是，且是等差数列，已知，.（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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，数列
是首项为1，公差为2的等差数列．
的通项公式；
对一切
恒成立，求实数
【推荐1】已知是等差数列的前项和，且
.
(1)求；
(2)若
，记数列前项和为，若
对
恒成立，求
的取值范围.
是等差数列的前项和，且.(1)求
；(2)若
，记数列前项和为，若对恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知等差数列的公差与等比数列的公比相同，
，为数列的前项和，
.
(1)求和的通项公式；
(2)记数列
是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列（相同的数排列两次），求数列前50项的和
.
的公差与等比数列的公比相同，，为数列的前项和，.(1)求
和的通项公式；(2)记数列
是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列（相同的数排列两次），求数列前50项的和.
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【推荐1】在等比数列中，公比
，其前n项和为，且
，______．从①
，②
，③
是
与2的等差中项这三个条件中任选一个，补充到上面问题中的横线上，并作答．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列满足
，
，求数列的通项公式．
中，公比，其前n项和为，且，______．从①，②，③是与2的等差中项这三个条件中任选一个，补充到上面问题中的横线上，并作答．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列满足，，求数列的通项公式．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且
是首项为4，公比为2的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意
，
，求
的取值范围．
的前项和为，且是首项为4，公比为2的等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，，求的取值范围．
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满足
．证明：
其中无理数
．
