在平面直角坐标
中曲线
与坐标轴的交点都在圆
上，若直线
与圆交于
、
两点，求、的中点的轨迹方程.
中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若直线与圆交于、两点，求、的中点的轨迹方程.
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更新时间：2021-11-01 14:40:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知过坐标原点O的一条直线与函数
的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数
的图象交于C，D两点．
(1)证明：点C，D，O在同一条直线上；
(2)当直线BC的斜率为0时，求点A的坐标．
的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．(1)证明：点C，D，O在同一条直线上；
(2)当直线BC的斜率为0时，求点A的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
上的左、右顶点分别为，，
为左焦点，且
，又椭圆过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）点
和
分别在椭圆和圆
上（点
除外），设直线
,
的斜率分别为
,
，若
，证明：,,三点共线．
上的左、右顶点分别为，，为左焦点，且，又椭圆过点．（1）求椭圆
的方程； （2）点
和分别在椭圆和圆上（点除外），设直线,的斜率分别为,，若，证明：,,三点共线．
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的左右顶点分别记为
．
的中点为
的横坐标恒为
，过点
∥
交椭圆于点
，直线
交椭圆于点
，求证：
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆M的圆心在直线
上，并且与直线
相切于点
.
(1)求圆M的标准方程；
(2)直线
与圆M相交于A，B两点，
，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，求
.
上，并且与直线相切于点.(1)求圆M的标准方程；
(2)直线
与圆M相交于A，B两点，，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，求.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】直线
和
，
（1）若两直线垂直，求m的值；
（2）若两直线平行，求两直线间的距离．
和，（1）若两直线垂直，求m的值；
（2）若两直线平行，求两直线间的距离．
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和
的交点，且与直线
垂直.
，直线
，求圆
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】过
作一条直线，与圆
相交于A、B两点，求AB中点P的轨迹．
作一条直线，与圆相交于A、B两点，求AB中点P的轨迹．
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、
，动点
，求点
的距离的最小值.
，且圆心C在
，求直线DE的中点M的轨迹方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，MBC顶点的坐标为A(-1，2)，B(1，4)，C(3，2).
(1)求ΔABC外接圆E的方程；
(2)若直线
经过点(0，4)，且与圆E相交所得的弦长为
，求直线的方程；
(3)在圆E上是否存在点P，满足
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
中，MBC顶点的坐标为A(-1，2)，B(1，4)，C(3，2).(1)求ΔABC外接圆E的方程；
(2)若直线
经过点(0，4)，且与圆E相交所得的弦长为，求直线的方程；(3)在圆E上是否存在点P，满足
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆C过点
，
，且圆心C在直线
上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点
作圆C的切线，求切线方程；
(3)设直线l：
，且直线l被圆C所截得的弦为AB，以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程．
，，且圆心C在直线上．(1)求圆C的方程；
(2)过点
作圆C的切线，求切线方程；(3)设直线l：
，且直线l被圆C所截得的弦为AB，以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程．
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