已知的数
.
(1)判断
的奇偶性和单调性并证明；
(2)解关于x的不等式
；
(3)若不等式
对任意
≥0恒成立，求
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性和单调性并证明；(2)解关于x的不等式
；(3)若不等式
对任意≥0恒成立，求的取值范围.
更新时间：2021-11-26 20:31:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若
，解关于的不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)求证
在上是增函数；(3)若
，解关于的不等式.
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解题方法
【推荐2】（1）某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售，每天能卖出30个；若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批削笔器的销售价格？
（2）根据定义证明函数
在区间
上单调递增.
（2）根据定义证明函数
在区间上单调递增.
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，
．
时，求函数
，
成立，试求实数a的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，判断函数的奇偶性并证明；求出值域；
（2）给定实数
，
，问是否存在直线
，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出
的值（用
表示），若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，判断函数的奇偶性并证明；求出值域；（2）给定实数
，，问是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示），若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，且
.
（1）求m的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，且.（1）求m的值；
（2）判断
的奇偶性；（3）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知
（1）求
的奇偶性；
（2）证明在区间
上是增函数.
（1）求
的奇偶性；（2）证明
在区间上是增函数.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）
是偶函数，求实数的取值集合．
（2）已知函数是定义在
上的单调函数，对任意的实数
，
恒成立，且
．
①试判断在上的单调性，并说明理由．
②解关于x的不等式：
，其中
且
．
是偶函数，求实数的取值集合．（2）已知函数
是定义在上的单调函数，对任意的实数，恒成立，且．①试判断
在上的单调性，并说明理由．②解关于x的不等式：
，其中且．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知定义在R上的函数，满足对任意的实数，
总有
，若时，
且
.
（1）求
的值；
（2）求证在定义域R上单调递减；
（3）若
时，求实数的取值范围.
，满足对任意的实数，总有，若时，且.（1）求
的值；（2）求证
在定义域R上单调递减；（3）若
时，求实数的取值范围.
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的定义域为
，则满足
的实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）证明函数在
上为减函数；
（2）当时，解关于的不等式
．
．（1）证明函数
在上为减函数；（2）当
时，解关于的不等式．
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，判断的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，若
对任意正实数都成立，求的取值范围.
.(1)当
时，判断的奇偶性，并给出证明；(2)当
时，若对任意正实数都成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
（，
为常数）是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若在定义域上是增函数，解关于的不等式
.
（，为常数）是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)若
在定义域上是增函数，解关于的不等式.
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