已知函数
，其中e是自然对数的底数.
(1)当a=e时，求f(x)的最小值；
(2)讨论
的零点个数；
(3)若存在x∈（0，+∞），使得
成立，求a的取值范围.
，其中e是自然对数的底数.(1)当a=e时，求f(x)的最小值；
(2)讨论
的零点个数；(3)若存在x∈（0，+∞），使得
成立，求a的取值范围.
21-22高三上·江苏扬州·期中 查看更多[5]
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更新时间：2021-12-03 20:36:00
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解题方法
【推荐1】已知椭圆 
的离心率是
，两个焦点分别是
，过
作y轴的垂线交椭圆G于
两点，三角形
的面积是
(1)求椭圆G 的方程;
(2)已知点Q 是抛物线
上一点，过点Q作抛物线的切线交椭圆G于
两点，过点作切线
的垂线交椭圆 G于
两点，令
，当点Q在椭圆G内部运动时，试确定
是否有最小值?若有，求出该最小值；若没有，请说明理由.
的离心率是，两个焦点分别是，过作y轴的垂线交椭圆G于两点，三角形的面积是(1)求椭圆G 的方程;
(2)已知点Q 是抛物线
上一点，过点Q作抛物线的切线交椭圆G于两点，过点作切线的垂线交椭圆 G于两点，令，当点Q在椭圆G内部运动时，试确定是否有最小值?若有，求出该最小值；若没有，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若函数
在
上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
（3）当时，求证：对于在意大于1的正整数n，都有
．
．（1）若函数
在上为增函数，求实数a的取值范围；（2）当
时，求函数在上的最大值和最小值；（3）当
时，求证：对于在意大于1的正整数n，都有．
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上的函数
，如果对任意
都有
成立，那么称函数
替代.
，试判断在区间
上，
，且函数
上可被函数
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名校
【推荐1】已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
存在极小值点
，且
，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
存在极小值点，且，求实数的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）讨论函数
零点的个数；
（2）若不等式
在区间
（
）上的解集为非空集合，求实数的取值范围．
，其中．（1）讨论函数
零点的个数；（2）若不等式
在区间（）上的解集为非空集合，求实数的取值范围．
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，
（
），其中e是自然对数的底数.
时，
处的切线方程；
，使得
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【推荐1】已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）当
时，若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围．
．（1）求函数
的极值；（2）当
时，若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，若函数
恰有一个零点，求的取值范围；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，若函数恰有一个零点，求的取值范围；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求a的取值范围.
，．（1）讨论
的单调性；（2）若不等式
对任意恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设函数
（1）若
时，取得极值，求
的值；
（2）若在定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）设
，当
时证明
在其定义域内恒成立，并证明
.
（1）若
时，取得极值，求的值；（2）若
在定义域内为增函数，求的取值范围；（3）设
，当时证明在其定义域内恒成立，并证明.
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在点
.
的值；
（
为自然对数的底数），求函数
上的最大值；
时，
.
