已知函数
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)当
时，若对任意
，
恒成立，求a的取值范围．
(1)若
，求曲线在点处的切线方程．(2)当
时，若对任意，恒成立，求a的取值范围．
更新时间：2022-02-04 12:13:25
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，设函数
的导函数为
，若函数和的图象在
处的两条切线
和
平行，则称
为函数和的“关联切点”．
(1)证明：对于任意的正实数a，函数和的“关联切点”有且只有一个；
(2)若两条切线和之间的距离为1，证明：
（其中e为自然对数的底数）．
，设函数的导函数为，若函数和的图象在处的两条切线和平行，则称为函数和的“关联切点”．(1)证明：对于任意的正实数a，函数
和的“关联切点”有且只有一个；(2)若两条切线
和之间的距离为1，证明：（其中e为自然对数的底数）．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
（1）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：
．
，．（1）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：
．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
(1)证明：
，直线
都不是曲线的切线；
(2)若
，使
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)证明：
，直线都不是曲线的切线；(2)若
，使成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
（1）讨论的极值；
（2）若
为正整数，且
恒成立，求的最大值．（参考数据：
，
）
．（1）讨论
的极值；（2）若
为正整数，且恒成立，求的最大值．（参考数据：，）
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在
上的最大值为0，
①求a的取值范围；
②若
恒成立，求正整数k的最小值．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在上的最大值为0，①求a的取值范围；
②若
恒成立，求正整数k的最小值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
的最大值为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若方程
有两个实根
，且
，求证：
.
的最大值为.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）若方程
有两个实根，且，求证：.
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．
上的最小值为0，求
【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）若
，解关于
的方程
；
（2）设
，函数
在区间
上的最大值为3，求
的取值范围；
（3）当时，对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.
，，.（1）若
，解关于的方程；（2）设
，函数在区间上的最大值为3，求的取值范围；（3）当
时，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若的定义域为R，求正实数a的取值范围；
(2)若函数为奇函数，且对任意
，存在
，使得
，求实数m的取值范围．
，．(1)若
的定义域为R，求正实数a的取值范围；(2)若函数
为奇函数，且对任意，存在，使得，求实数m的取值范围．
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上的函数
，都有
；②当且仅当
时，
成立.
；
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
