已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求a的取值范围；
(3)当a=3时，设函数
，证明：对于任意的k<1，函数
有且只有一个零点．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求a的取值范围；(3)当a=3时，设函数
，证明：对于任意的k<1，函数有且只有一个零点．
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更新时间：2022-04-28 15:13:32
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【推荐1】已知函数
．
（1）求曲线
的斜率为2的切线方程；
（2）证明：
；
（3）确定实数
的取值范围，使得存在
,当
时,恒有
．
． （1）求曲线
的斜率为2的切线方程；（2）证明：
；（3）确定实数
的取值范围，使得存在,当时,恒有．
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，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对
，
恒成立，求整数
的最大值.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对
，恒成立，求整数的最大值.
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.
（1）若
的图象的一条切线
在
轴上的截距为1，求切线的方程；
（2）求函数
的极值点个数.
.（1）若
的图象的一条切线在轴上的截距为1，求切线的方程；（2）求函数
的极值点个数.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若方程
的两个实根分别为
（其中
），求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若方程
的两个实根分别为（其中），求证：.
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【推荐2】设函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的值域；
(2)设
，当
时，
①证明：函数恰有两个零点；
②若
为函数的极值点，
为函数的零点，且
，证明：
.
，其中.(1)当
时，求函数的值域；(2)设
，当时，①证明：函数
恰有两个零点；②若
为函数的极值点，为函数的零点，且，证明：.
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，
时，求
上最大值和最小值；
有三个不相等的实数解
，求
的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，直线
是曲线
的一条切线.
（1）求
的值；
（2）证明：不等式
在
上恒成立.
，直线是曲线的一条切线.（1）求
的值；（2）证明：不等式
在上恒成立.
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线的单调减区间；
(2)若有两个极值点，且，
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线的单调减区间；(2)若
有两个极值点，且，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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，
.
，求证：当
时，
恒成立.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）若的图象与直线
有唯一交点，求的值；
（2）若对任意
，且
，都有
，求的取值范围.
，其中.（1）若
的图象与直线有唯一交点，求的值；（2）若对任意
，且，都有，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若函数
在
内为增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数
在
内恰有两个零点，求实数的取值范围；
（3）已知
，试估算
的近似值，（结果精确到0.001）
.（1）若函数
在内为增函数，求实数的取值范围；（2）若函数
在内恰有两个零点，求实数的取值范围；（3）已知
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