设数列
的前
项和为
，
，
，
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
求数列
的前
项和
．
的前项和为，，，.(1)求证：
是等比数列；(2)设
求数列的前项和．
更新时间：2023-01-11 16:11:12
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适中
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解题方法
【推荐1】已知为数列的前项和，且
是
和的等差中项，求满足
的正整数的集合.
为数列的前项和，且是和的等差中项，求满足的正整数的集合.
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【推荐2】已知数列对任意
满足，
.
(1)若
且
， 求通项公式；
(2)如果
，且
；
①求实数
，使得数列
为等比数列；
②求数列
前项和
.
对任意满足，.(1)若
且， 求通项公式；(2)如果
，且；①求实数
，使得数列为等比数列；②求数列
前项和.
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，
．
，求数列
的前
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和为，且
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和．
的前项和为，且（）．(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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【推荐2】已知数列满足
且．
（1）求证：
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知
且
，求
．
满足且．（1）求证：
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知
且，求．
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，
．
，②
这两个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
【推荐1】在①
；②
这两个条件中任选一个，填写在下面问题横线处，并完成问题的解答.
问题：已知数列是首项为1的等比数列，且
是
和
的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)记__________，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
；②这两个条件中任选一个，填写在下面问题横线处，并完成问题的解答.问题：已知数列
是首项为1的等比数列，且是和的等差中项.(1)求数列
的通项公式；(2)记__________，求数列
的前项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
【推荐2】已知等比数列中，
，且
，，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式
；
（2）当数列为正项数列时，若数列满足
，求数列的前项和．
中，，且，，成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）当数列
为正项数列时，若数列满足，求数列的前项和．
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，且
、
成等比数列.
，求数列
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名校
解题方法
【推荐1】设数列，的各项都是正数，为数列的前n项和，且对任意
，都有
，
，
，
（e是自然对数的底数）.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前n项和.
，的各项都是正数，为数列的前n项和，且对任意，都有，，，（e是自然对数的底数）.（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前n项之积为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设公差不为0的等差数列中，
，___________，求数列
的前n项和．
请从①
；②
这两个条件中选择一个条件，补充在上面的问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别作答，则按照第一个解答计分．
的前n项之积为．(1)求数列
的通项公式；(2)设公差不为0的等差数列
中，，___________，求数列的前n项和．请从①
；②这两个条件中选择一个条件，补充在上面的问题中并作答．注：如果选择多个条件分别作答，则按照第一个解答计分．
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，②
，③
中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.已知各项都为正数的数列
，____.
，求数列
