定义在定义域D内的函数
，若对任意的
都有
则称函数为“Storm函数”．
已知函数
：
( 1 )若
，求过点
处的切线方程；
( 2 )函数
是否为“Storm函数”？若是，给出证明；若不是，说明理由．
，若对任意的都有
则称函数为“Storm函数”．已知函数
：( 1 )若
，求过点处的切线方程；( 2 )函数
是否为“Storm函数”？若是，给出证明；若不是，说明理由．
9-10高二下·吉林长春·期中 查看更多[2]
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
，其中．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知函数
（
且
）.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调区间.
（且）.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调区间.
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【推荐3】已知函数
．
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）试判断函数的单调性，并求出极值点与极值；
．（1）求函数
在点处的切线方程；（2）试判断函数
的单调性，并求出极值点与极值；
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名校
【推荐1】已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
，其中.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：.
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适中
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解题方法
【推荐2】对于函数
，若在定义域内存在实数
，使得
成立，其中
为大于0的常数，则称点
为函数的级“平移点”．
（1）试判断函数
是否存在“平移点”？若存在，请求出平移点的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）若函数
在
上存在1级“平移点”，求实数
的取值范围．
，若在定义域内存在实数，使得成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”．（1）试判断函数
是否存在“平移点”？若存在，请求出平移点的坐标；若不存在，请说明理由；（2）若函数
在上存在1级“平移点”，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】设函数
，如果对任何
，都有
，求的取值范围
，如果对任何，都有，求的取值范围
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求.
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不等式
恒成立，求实数
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数的自变量的取值区间为
，若其值域区间也为，则称为的保值区间．
(1)求函数
形如
的保值区间；
(2)函数
是否存在形如
的保值区间？若存在，求出实数，
的值，若不存在，请说明理由．
的自变量的取值区间为，若其值域区间也为，则称为的保值区间．(1)求函数
形如的保值区间；(2)函数
是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数，的值，若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】若函数与区间
同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意
，存在常数
，使得
成立；则称是区间上的有界函数，其中
称为函数的一个上界．
(1)判断函数
，
是否是R上的有界函数；
(2)试探究函数
在区间
上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．(1)判断函数
，是否是R上的有界函数；(2)试探究函数
在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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和
两点，则称函数
函数”.
是“
（
且
），定义在R上的函数
满足：
，均有
，
是“
