已知正项数列
和
，数列的前
项和为
，若
，
(1)求数列与的通项公式；
(2)令
，记数列
的前项和为
，若
，求的最小值.
和，数列的前项和为，若，(1)求数列
与的通项公式；(2)令
，记数列的前项和为，若，求的最小值.
更新时间：2023-04-15 12:48:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设
是等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
⑴求的通项公式；
⑵记
，求
.
是等差数列，，且，，成等比数列.⑴求
的通项公式；⑵记
，求.
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【推荐2】已知数列
为等差数列，
，
．
(1)求数列的通项；
(2)设
，求数列
的前n项和.
为等差数列，，．(1)求数列
的通项；(2)设
，求数列的前n项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，
.
(1)求
，
的值；
(2)设
，是否存在实数
，使得是等差数列？若存在，求出的值，否则，说明理由.
满足，.(1)求
，的值；(2)设
，是否存在实数，使得是等差数列？若存在，求出的值，否则，说明理由.
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【推荐2】若数列满足：
.
（1） 证明数列
是等差数列；.
（2）求使
成立的最小的正整数.
满足：.（1） 证明数列
是等差数列；.（2）求使
成立的最小的正整数.
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，
，数列
.
，试判断数列
【推荐1】已知数列的各项均为正数，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①数列是等比数列；②数列
是等比数列；③
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分
的各项均为正数，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①数列
是等比数列；②数列是等比数列；③注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分
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【推荐2】图中的数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均为实数
.
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)设
，是否存在实数，使
恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由.
.(1)设
，求数列的通项公式；(2)设
，是否存在实数，使恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由.
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，数列
.
也是等差数列；
解答题-问答题
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适中
(0.64)
【推荐1】设数列
的前项和为
，
（1）求
，
；
（2）设
，证明：数列
是等比数列；
（3）求数列
的前项和为．
的前项和为，（1）求
，；（2）设
，证明：数列是等比数列；（3）求数列
的前项和为．
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【推荐2】我国元代数学家朱世杰在《四元玉鉴》中研究过高阶等差数列问题，如数列满足为等差数列，称为二阶等差数列．已知二阶等差数列1，2，4，7，……．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前n项和．
满足为等差数列，称为二阶等差数列．已知二阶等差数列1，2，4，7，……．(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前n项和．
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，且数列
，
.
的前
