设定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
，若
，
，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）A． | B．为偶函数 |
C．的图象关于点 对称 | D．的一个周期为 |
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更新时间：2023-05-28 15:18:51
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
，若方程
有四个不相等的实数根，则满足条件的可以为（ ）
是定义在上的偶函数，当时，，若方程有四个不相等的实数根，则满足条件的可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】定义在上的奇函数满足：
是偶函数，且
，则（ ）
上的奇函数满足：是偶函数，且，则（ ）A． | B． |
C．的图象不关于直线 对称 | D． |
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满足
，且
偶函数，则下列说法中
）
多选题
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名校
【推荐1】若函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．当时， 恒成立 |
D． 的图象只有一个对称中心 |
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适中
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【推荐2】下列说法错误的是（ ）
A．函数 的周期是 |
B．函数 是周期为 的奇函数 |
C．函数 最小正周期为 |
D．若对 ，满足 ，其中 且 ，则 为函数 的周期 |
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适中
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名校
【推荐3】已知定义在R上的函数同时满足下列三个条件：①是奇函数；②
；③当
，时，
；
则下列结论正确的是（ ）
同时满足下列三个条件：①是奇函数；②；③当，时，；则下列结论正确的是（ ）
A．的最小正周期 | B．在 上单调递增 |
C．的图象关于直线 对称 | D．当 时， |
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最大值为 | B．的图象与直线 仅有三个交点 |
C．的图象关于点 对称 | D．的图象关于直线 对称 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数，对
都有
成立，当
且
时，有
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对都有成立，当且时，有，则下列说法正确的是（ ）A． | B．在 上有5个零点 |
C． | D．直线是函数图象的一条对称轴 |
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，则函数具有下列性质（ ）
，则函数具有下列性质（ ）| A．函数在定义域内是减函数 |
B．函数的值域为 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数的图象关于点 对称 |
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适中
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名校
【推荐1】已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数 有且仅有一个零点 | B． 且 |
C．函数 的图象是轴对称图形 | D．函数 在R上单调递增 |
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名校
【推荐2】初等函数是由常数和基本初等函数经过有限次的有理运算及有限次的复合产生的，且能用一个解析式表示的函数，如函数
，我们可作变形：
，所以
可看作是由函数
和
复合而成的，即
为初等函数，已知初等函数，
，则（ ）
，我们可作变形：，所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数，已知初等函数，，则（ ）A．极小值点为 |
| B．极小值为1 |
C． |
D．直线 是曲线与 的一条公切线 |
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适中
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【推荐3】已知函数
，且与
的值域相同；将图象上各点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变，再向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则（ ）
，且与的值域相同；将图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C．的单调增区间为 | D．与的图象在区间 内有2个交点 |
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