在
中，
，
，AD交BE于点G，设
，
．
(1)用
，
表示
，
；
(2)若
，
，，夹角为
，求
．
中，，，AD交BE于点G，设，．(1)用
，表示，；(2)若
，，，夹角为，求．
更新时间：2023-07-03 13:58:37
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
是平行六面体．
(1)化简
，并在图中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面
对角线
上靠近
的四等分点，设
，试求的
，
，
值．
是平行六面体．(1)化简
，并在图中标出其结果；(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面
对角线上靠近的四等分点，设，试求的，，值．
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【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
．
(1)求角
；
(2)若点
在边
上，
是
的平分线，
且
与
的面积之比为
，求边
的长．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．(1)求角
；(2)若点
在边上，是的平分线，且与的面积之比为，求边的长．
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名校
【推荐3】如图，在中，
，
，点D，E分别在AB，AC上且满足
，
，点F在线段DE上．
(1)若
，求
；(2)若
，且
求
；(3)求
的最小值．
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【推荐1】如图，在平行四边形
中，
为上一点，且
.
（1）试用向量
表示向量
；
（2）若
，求
.
中，为上一点，且.（1）试用向量
表示向量；（2）若
，求.
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【推荐2】（1）在直角坐标系
中，已知点
，
，
，点
在
三边围成的区域（含边界）上．若
，求
；
（2）在平行四边形中，
，
，连接
、
相交于点
，若
，求实数与的乘积．
中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上．若，求；（2）在平行四边形
中，，，连接、相交于点，若，求实数与的乘积．
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【推荐3】如图所示，在中，
，
，，
分别为线段
，上一点，且
，
，
和
相交于点.
（1）用向量
，
表示
；
（2）假设
，用向量，表示
并求出的值.
中，，，，分别为线段，上一点，且，，和相交于点.（1）用向量
，表示；（2）假设
，用向量，表示并求出的值.
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【推荐1】已知
，
，
．
(1)求
；
(2)求向量与
的夹角．
，，．(1)求
；(2)求向量
与的夹角．
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【推荐2】在
中，设
，
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
的取值范围.
中，设，（1）求证：
；（2）若
，且，求的取值范围.
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，
满足|
及
，求
的值．
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解题方法
【推荐1】已知向量
，
满足
，
，且
.
(1)求
；
(2)在中，若
，
，求|
|.
，满足，，且.(1)求
；(2)在
中，若，，求||.
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【推荐2】已知向量
与
满足
，且
.
（1）求
；
（2）
.
与满足，且.（1）求
； （2）
.
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，
，
．
(1)求
的值；
(2)设
，
，求
的值．
，，若，，．(1)求
的值；(2)设
，，求的值．
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