底面为平行四边形的四棱柱称为平行六面体，连接平行六面体不在同一面上两个顶点的线段称为平行六面体的体对角线.以下关于平行六面体的命题，正确的是（ ）
| A．平行六面体的4条体对角线交于一点且互相平分 |
| B．平行六面体的8个顶点在同一球面上 |
| C．平行六面体的4条体对角线长的平方和等于所有棱长的平方和 |
D．各棱长均为1的平行六面体 中， ，则体对角线 的长为 |
更新时间：2023-07-17 09:32:21
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相似题推荐
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在菱形
中，
，
，将
沿直线
翻折成
（P不在平面内），则（ ）.
中，，，将沿直线翻折成（P不在平面内），则（ ）. A． |
B．点B到直线 的距离为定值 |
C．当 与 所成的角为 时，二面角 的余弦值为 |
D．当与平面 所成的角最大时，三棱锥 外接球的表面积为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，点
在
内，若点
为上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，，点在内，若点为上任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．当， 关于坐标原点对称时， |
B．的离心率的取值范围是 |
C．在上存在点，使 大于 |
D．当的离心率为 时， 的最大值为 |
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中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，O为其重心，
，
，
分别是边a，b，c上的高．若
，则下列结论正确的是（
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知不共线的两个非零向量
，满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】在圆O的内接四边形中，，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． | B．四边形的面积为 |
C． | D． |
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，
的夹角为
，
，
，
，则（
在
的最小值为
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】下列说法中错误的是（ ）
| A．三个点可以确定一个平面 |
B．若直线a在平面 外，则a与无公共点 |
| C．用平行于底面的平面截正棱锥所得的棱台是正棱台 |
| D．斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】下列关于简单几何体的说法正确的是（ ）
| A．所有棱长都相等的正三棱锥是正四面体 | B．正四面体的内切球与外接球半径之比为 |
| C．侧棱与底面垂直的四棱柱是直平行六面体 | D．同底等高的圆柱和圆锥的表面积之比是 |
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中，
，
，E为
的中点，过AE的截面与棱BB、
分别交于点F、G，则下列说法中正确的是（
中点时，截面
的周长为
长度的取值范围是
的体积为
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】点
分别是正方体的棱
的中点，如图所示，则下列选项中正确的有（ ）
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点
的截面是正方形；
③点在直线
上运动时，总有
；
④点在直线
上运动时，三棱锥
的体积是定值；
⑤点
是正方体的面
内的到点
和
的距离相等的点，则点的轨迹是一条线段.
分别是正方体的棱的中点，如图所示，则下列选项中正确的有（ ）①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点
的截面是正方形；③点
在直线上运动时，总有；④点
在直线上运动时，三棱锥的体积是定值；⑤点
是正方体的面内的到点和的距离相等的点，则点的轨迹是一条线段.| A．①③ | B．③④ | C．②⑤ | D．③⑤ |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】下列命题中正确的是（ ）
| A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 |
| B．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 |
| C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为五棱锥 |
| D．各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥 |
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