已知各项为正的数列
的前n项和为
，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，
，
，
，
，…，依此类推，求的通项公式.
的前n项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列满足
，，，，，…，依此类推，求的通项公式.
23-24高三上·福建厦门·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题
更新时间：2023-10-13 18:26:31
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(0.65)
解题方法
【推荐1】正数数列和满足：对任意的正整数n，都有
成等差数列，
成等比数列.
（1）求证：数列
是等差数列.
（2）若
，求
.
和满足：对任意的正整数n，都有成等差数列，成等比数列.（1）求证：数列
是等差数列.（2）若
，求.
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【推荐2】直角坐标平面上有一点列
对每个正整数n，点Pn位于函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}．
（1）求点Pn的坐标；
（2）设S=
等差数列的任一项
∈S∩T，其中
是S∩T中的最大数，―265＜
＜―125，求的通项公式．
对每个正整数n，点Pn位于函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}． （1）求点Pn的坐标；
（2）设S=
等差数列的任一项∈S∩T，其中是S∩T中的最大数，―265＜＜―125，求的通项公式．
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.
的前n项和
【推荐1】在等差数列中，
，若数列
对任意
，都有
，
成立，且
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列的前
项和分别为
，若
，求的最小值．
中，，若数列对任意，都有，成立，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和分别为，若，求的最小值．
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适中
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解题方法
【推荐2】设数列满足
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，
，且
，求的最小值.
满足.（1）若
，求数列的通项公式；（2）若数列
的前项和为，，且，求的最小值.
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，
，求数列
的前
.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知为数列的前n项和，且
（
）．
(1)证明数列
为等比数列；
(2)求满足不等式
的n（）的最小值．
为数列的前n项和，且（）．(1)证明数列
为等比数列；(2)求满足不等式
的n（）的最小值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知是公差为2的等差数列，
，且
是
和
的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，求的前n项和
．
是公差为2的等差数列，，且是和的等比中项．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，求的前n项和．
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，且
，
，数列
.
的前 n 项和为
，都有
恒成立，求实数 t的最大值.
