已知公差大于零的等差数列
的前
项和为
，
，且满足
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)若数列
满足
，是否存在非零实数
使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，，且满足.(1)证明：
是等差数列；(2)若数列
满足，是否存在非零实数使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-11-02 10:27:57
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【推荐1】已知各项非零的数列，其前项的和为，满足
．
(1)若
，证明：
；
(2)是否存在常数，使得是等差数列？若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
，其前项的和为，满足．(1)若
，证明：；(2)是否存在常数
，使得是等差数列？若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知正数数列
的首项为1，且前n项和
满足：当
时，都有
．
(1)求bn；
(2)若数列
前n项和为Tn，则是否存在实数m，使得对于任意的
都有
？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
的首项为1，且前n项和满足：当时，都有．(1)求bn；
(2)若数列
前n项和为Tn，则是否存在实数m，使得对于任意的都有？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
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，前3项的和
.
，
，求数列
中的所有最大项.
【推荐1】已知数列满足
，
，
．
(1)设
，，求证：数列为等差数列；
(2)求证：
，．
满足，，．(1)设
，，求证：数列为等差数列；(2)求证：
，．
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【推荐2】若数列的前n项和满足
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和满足．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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【推荐1】已知
，二项式
.
(1)若该二项展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中
的系数；
(2)若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式中系数最大的项.
，二项式.(1)若该二项展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中
的系数；(2)若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式中系数最大的项.
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解题方法
【推荐2】已知等差数列的公差
，且
，
成等比数列，若数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
的公差，且，成等比数列，若数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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.
是等比数列，并求出
，若数列
，求
；
，数列
的前
、
，使得
、
、
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【推荐1】数列
首项，前项和与
之间满足
.
（1）求证：数列
是等差数列；并求数列的通项公式；
（2）设存在正数
，使
对任意
都成立，求的最大值.
首项，前项和与之间满足.（1）求证：数列
是等差数列；并求数列的通项公式；（2）设存在正数
，使对任意都成立，求的最大值.
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【推荐2】已知数列满足，
，其中为的前项和，求
.
满足，，其中为的前项和，求.
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，且
、
、
成等差数列.
，求数列
项和
.
