已知函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)请用定义法证明在
上的单调性；
(3)直接写出的单调区间和值域（第（3）问不用书写计算推导过程）.
是定义在R上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)请用定义法证明
在上的单调性；(3)直接写出
的单调区间和值域（第（3）问不用书写计算推导过程）.
更新时间：2023-11-11 16:37:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知函数f(x)，对任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x<0时，f(x)>1.
(1)求证：f(x)是R上的减函数；
(2)若f(6)＝7，解不等式f(3m2－2m－2)<4.
(1)求证：f(x)是R上的减函数；
(2)若f(6)＝7，解不等式f(3m2－2m－2)<4.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)用函数单调性定义证明：函数在
上是减函数；
(3)写出函数的值域（结论不要求证明）.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)用函数单调性定义证明：函数
在上是减函数；(3)写出函数
的值域（结论不要求证明）.
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适中
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解题方法
【推荐3】探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
函数
在区间（0，2）上递减；
函数在区间 上递增.
当
时，
.
证明：函数在区间（0，2）递减.
思考：函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)判断并说明
的奇偶性；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，正实数
满足
，且
的取值范围为A，若函数
在
上的最大值不大于最小值的两倍，求实数的取值范围.
.(1)判断并说明
的奇偶性；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；(3)设
，正实数满足，且的取值范围为A，若函数在上的最大值不大于最小值的两倍，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知点
，
，
，其中
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若函数
的最小值为
，求的表达式.
，，，其中，.（1）若
，求的值；（2）若函数
的最小值为，求的表达式.
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.
上的单调性；
上的最值.
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知函数
．
（1）求函数的定义域及
的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断在
上的单调性，并给予证明．
．（1）求函数
的定义域及的值；（2）判断函数
的奇偶性；（3）判断
在上的单调性，并给予证明．
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解题方法
【推荐2】若
是定义在
上的奇函数，当
时，
(1)求
时，的解析式
(2)若
，求满足不等式
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，(1)求
时，的解析式(2)若
，求满足不等式的取值范围.
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的奇偶性.
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解题方法
【推荐1】已知函数
为奇函数.
(1)求a的值：
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数的
取值范围.
为奇函数.(1)求a的值：
(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
的图象关于
轴对称.
(1)求函数
的定义域；
(2)求实数的值；
(3)若函数
在其定义域内有两个不同的零点,试求实数的取值范围．
的图象关于轴对称.(1)求函数
的定义域；(2)求实数
的值；(3)若函数
在其定义域内有两个不同的零点,试求实数的取值范围．
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为奇函数．
对于
恒成立，求实数
的取值范围；
在
上有解，求实数
的取值范围．
