如图，已知正方体
的棱长为2，
，
，
分别为
，
，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 到平面的距离为 |
C．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．平面 与平面 夹角余弦值为 |
更新时间：2023-12-30 16:46:33
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【推荐1】（多选）已知正方体，若
平面
，则关于平面截此正方体所得截面的判断正确的是（ ）
，若平面，则关于平面截此正方体所得截面的判断正确的是（ ）| A．截面形状可能为正三角形 | B．截面形状可能为正方形 |
| C．截面形状可能为正六边形 | D．截面形状可能为五边形 |
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名校
解题方法
【推荐2】正方体的棱长为
，、、分别为
、
、
的中点，则（ ）
的棱长为，、、分别为、、的中点，则（ ）A．直线 与直线 夹角 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点和到平面的距离相等 |
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，
平面
，
，
共面
截正方体所得截面的面积为
的体积为
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
平面
，垂足为
，
为
上的点，
，以
为坐标原点，分别以
，
，
为
，
，
轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，设
，则（ ）
的底面为正方形，底面，平面，垂足为，为上的点，，以为坐标原点，分别以，，为，，轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，设，则（ ）A． |
B．平面 的一个法向量为 |
C．当 时，点 到平面的距离为 |
D．当 时，点到直线 的距离的平方为 |
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【推荐2】如图，点M为正方形ABCD的中心，N为等边
的边BE的中点，平面
平面ABCD，则（ ）
的边BE的中点，平面平面ABCD，则（ ）A． | B． |
C． //平面 | D．与平面所成的角为 |
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分别是棱
的中点，则（
为异面直线
平面
的平面截正方体的截面面积为
内一点（含边界），
平面
，则
的取值范围是
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【推荐1】在边长为1的正方体中，M，N分别是
，的中点，则（ ）
中，M，N分别是，的中点，则（ ）A．异面直线 与MN所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C．点C到平面BMN的距离是点 到平面BMN的距离的2倍 |
D．过A，M，N三点的平面截该正方体所得截面的周长是 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则以下四个结论中正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则以下四个结论中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．点到平面 的距离为 |
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分别为棱
的中点，则以下四个结论正确的是（
为定值
到平面
的距离为
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【推荐1】在正方体中，点是棱的中点，点是线段
上的一个动点．以下四个命题中真命题是（ ）
中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．以下四个命题中真命题是（ ）A．异面直线 与 所成的角是定值 |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．直线 与平面 所成的角是定值 |
D．二面角 是定值 |
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名校
【推荐2】在正方体中，，分别为，中点，则（ ）
中，，分别为，中点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与平面 成角正弦值为 |
D．平面与平面 成角余弦值为 |
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【推荐3】如图，在棱长为1的正方体中，为面对角线
上的一个动点（包含端点），则下列选项中正确的有（ ）
中，为面对角线上的一个动点（包含端点），则下列选项中正确的有（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段上存在点，使平面 |
C．当点与点 重合时，二面角 的余弦值为 |
D．设直线 与平面所成角为 ，则 的最大值为 |
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