设抛物线
，点
，
，过点A的直线l与C交于M，N两点．
(1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；
(2)证明：
．
，点，，过点A的直线l与C交于M，N两点．(1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；
(2)证明：
．
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更新时间：2024-01-23 16:15:12
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【推荐1】已知点
，在坐标轴上求一点P，使直线PA的倾斜角为60°.
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(0.65)
【推荐2】已知直线
与抛物线
交于
，
两点，且
的准线与
轴交于点
.
（1）证明：
；
（2）直线
，
的斜率分别记为
，
，若
，求
.
与抛物线交于，两点，且的准线与轴交于点.（1）证明：
；（2）直线
，的斜率分别记为，，若，求.
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的对称轴上的定点
，作直线
与抛物线相交于
是定直线
上的任一点，设三条直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明
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解题方法
【推荐1】已知直线
：
.
(1)若直线与圆：
交于
，
两点，求
.
(2)若直线
过点
，且与直线的夹角为
，求直线的方程.
：.(1)若直线
与圆：交于，两点，求.(2)若直线
过点，且与直线的夹角为，求直线的方程.
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【推荐2】已知点
，圆
上两动点
满足
，且四边形
是矩形．
(1)当点在第一象限且横坐标为3时，求
边所在直线的方程；
(2)求点
的轨迹方程．
，圆上两动点满足，且四边形是矩形．(1)当点
在第一象限且横坐标为3时，求边所在直线的方程；(2)求点
的轨迹方程．
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.
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【推荐1】已知抛物线
（
）的准线为l，过抛物线上一点B向x轴作垂线，垂足恰好为抛物线C的焦点F，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点
的直线m与抛物线C交于D，E两点．记直线，
的斜率分别为
，若
，求直线m的方程．
（）的准线为l，过抛物线上一点B向x轴作垂线，垂足恰好为抛物线C的焦点F，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点
的直线m与抛物线C交于D，E两点．记直线，的斜率分别为，若，求直线m的方程．
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解题方法
【推荐2】已知直线
与抛物线
交于O、A两点（F为抛物线的焦点，O为坐标原点），若
，求OA的垂直平分线的方程．
与抛物线交于O、A两点（F为抛物线的焦点，O为坐标原点），若，求OA的垂直平分线的方程．
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的焦点为F，点
在此抛物线上，
，不过原点的直线
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解题方法
【推荐1】已知圆
过点
，且与直线l：
相切．
(1)求圆心的轨迹E的方程；
(2)过点F的两条直线，
与曲线E分别相交于A、B和C、D四点，且M，N分别为AB，CD的中点．设与的斜率依次为，，若
，试判断直线MN是否恒过定点，若是，求出定点，若不是请说明理由．
过点，且与直线l：相切．(1)求圆心
的轨迹E的方程；(2)过点F的两条直线
，与曲线E分别相交于A、B和C、D四点，且M，N分别为AB，CD的中点．设与的斜率依次为，，若，试判断直线MN是否恒过定点，若是，求出定点，若不是请说明理由．
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【推荐2】已知动圆Q经过定点
，且与定直线
相切（其中a为常数，且
）.记动圆圆心Q的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程，并说明C是什么曲线？
（2）设点P的坐标为
，过点P作曲线C的切线，切点为A，若过点P的直线m与曲线C交于M，N两点，证明：
.
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（2）设点P的坐标为
，过点P作曲线C的切线，切点为A，若过点P的直线m与曲线C交于M，N两点，证明：.
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，过点
的外接圆（点O为坐标原点）．
，求圆A的方程．
