筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图，假定在水流量稳定的情况下，一个半径为
的筒车开启后按逆时针方向做匀速圆周运动，每分钟转1圈、筒车的轴心
距离水面的高度为
.设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
（单位：
）（在水面下则为负数）.若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间
（单位：s）之间的关系为
.
(1)求
，
，
，
的值；
(2)若盛水筒在不同时刻
，
距离水面的高度相等，求
的最小值；
(3)若筒车上均匀分布了12个盛水筒，在筒车运行一周的过程中，求相邻两个盛水筒距离水面的高度差的最大值.
的筒车开启后按逆时针方向做匀速圆周运动，每分钟转1圈、筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数）.若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：s）之间的关系为. (1)求
，，，的值；(2)若盛水筒
在不同时刻，距离水面的高度相等，求的最小值；(3)若筒车上均匀分布了12个盛水筒，在筒车运行一周的过程中，求相邻两个盛水筒距离水面的高度差的最大值.
更新时间：2024-02-21 18:53:07
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中a为常数.
(1)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若方程
在
内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.
，其中a为常数.(1)若对
，恒成立，求实数a的取值范围；(2)若方程
在内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
的图象的两相邻对称轴之间的距离为
，且在
时取得最大值2．
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，若方程
恰有三个根，分别记为
，求
的取值范围．
的图象的两相邻对称轴之间的距离为，且在时取得最大值2．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，若方程恰有三个根，分别记为，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
，
，
，
的长度均为
，其中
．
的不等式
的解集构成的区间的长度为
，求实数
的值；
，
的解集构成的各区间的长度和超过
，求实数
的取值范围；
的解集构成的各区间长度和为
，求实数
解答题-应用题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为
的扇形
，中心角
．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
，其中点
，
分别在边
和
上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．
（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求
的最大值；
（2）试问：当为多少时，年总收入最大？
的扇形，中心角．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求
的最大值；（2）试问：当
为多少时，年总收入最大？
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】某商圈准备在其室外广场上设计一个绿化人文景观带，具体操作如下：下图中的正方形的边长为40米，以点A为顶点，引出放射角为
的阴影部分的区域作为绿化人文景观排，其中
，根据预测，修好后人流量基本上都集中在
两条线段附近，所以该景观带的边界长度之和越大，人流量就越大，现在记的长度之和为
．
(1)求函数的解析式；
(2)求的最大值．
的边长为40米，以点A为顶点，引出放射角为的阴影部分的区域作为绿化人文景观排，其中，根据预测，修好后人流量基本上都集中在两条线段附近，所以该景观带的边界长度之和越大，人流量就越大，现在记的长度之和为．(1)求函数
的解析式；(2)求
的最大值．
您最近半年使用：0次
，下部支撑箱CDEF为等腰梯形（
），且
．为了保证承重能力与稳定性，需下部支撑箱的面积为
，高度为2m且
，若路面AB．侧边CF和DE，底部EF的造价分别为4a千元/m，5a千元/m，6a千元/m（a为正常数），
．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】若函数
，则称向量
为函数的特征向量，函数为向量
的特征函数．
(1)若函数
，求
的特征向量
；
(2)若向量
的特征函数为
，求当
，且
时
的值；
(3)已知点
，设向量
的特征函数为
，函数
．在函数
的图象上是否存在点Q，使得
？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
，则称向量为函数的特征向量，函数为向量的特征函数．(1)若函数
，求的特征向量；(2)若向量
的特征函数为，求当，且时的值；(3)已知点
，设向量的特征函数为，函数．在函数的图象上是否存在点Q，使得？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
【推荐2】数列可以看作是定义在正整数集的特殊函数，具有函数的性质特征，有些周期性的数列和三角函数紧密相连.记数列2，
，
，2，，，2，，-1，…为
，三角形式可以表达为
，其中
，
，
.
（1）记数列的前n项和为
，求
，
，
及；
（2）求数列的三角形式通项公式.
，，2，，，2，，-1，…为，三角形式可以表达为，其中，，.（1）记数列
的前n项和为，求，，及；（2）求数列
的三角形式通项公式.
您最近半年使用：0次
中，内角
，
的对边分别为
，已知
．
．
，证明：
．
解答题-计算题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
(1)化简到
，并求最小正周期；
(2)求函数在区间
上的单调减区间；
(3)将函数图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的
倍得到
的图像，若在区间
上至少有100个最大值，求a的取值范围.
，(1)化简
到，并求最小正周期；(2)求函数
在区间上的单调减区间；(3)将函数
图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】在
中，
，
，以边
为一边长向外作正方体
，为方形的中心，
，
分别为边，
的中点.
（1）若
，求
的长.
（2）当
变化时，求
的最大值.
中，，，以边为一边长向外作正方体，为方形的中心，，分别为边，的中点.（1）若
，求的长.（2）当
变化时，求的最大值.
您最近半年使用：0次
是半径为R，圆心角为60°的扇形，点C为扇形的圆弧上的一动点，
，求当角
取何值时，矩形
