【推荐1】已知等比数列的公比为，等差数列的公差为，若成等差数列，且，.
(1)求，的通项公式；
(2)求的前项和.

【推荐2】已知数列为等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

【推荐3】已知函数，数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若对一切正整数都成立，求最小的正整数的值．

【推荐1】已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列{an}的通项，其中p， q是常数.
（1）若a₃=3，a₅=5，求数列{a_n}的前n项和；
（2）若数列{a_n}满足a_n>0， n∈N*，且，记， 求z的最小值，并求出z取得最小值时p、q的值.

【推荐3】在等差数列中，，，其前项和为．
(1)求出时的最大值；
(2)求

【推荐1】已知数列中，，其前n项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，若数列的前n项和为，求证：.

【推荐2】已知各项均为正数的数列满足，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和.

【推荐3】已知正项等比数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．

【推荐1】设函数，方程f(x)=x有唯一的解，
已知f(x_n)=x_n+1()且f(x_l)=．
(1)求证：数列{）是等差数列；
(2)若，求Sn=b₁+b₂+b₃+…+b_n
(3)在(2)的条件下，是否存在最小正整数m，使得对任意，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】记正项数列的前项积为，且.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)记，求数列的前项和.

【推荐3】“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中是沙漠（其余为绿洲），从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造为绿洲，同时原有绿洲的 被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里．
（1）求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系；
（2）判断是否是等比数列，并说明理由；
（3）至少经过几年，绿洲面积可超过？