如图，在棱长为1的正方体
中，E是线段
上的动点（不包括端点），过A，
，E三点的平面将正方体截为两个部分，则下列说法正确的是（ ）
中，E是线段上的动点（不包括端点），过A，，E三点的平面将正方体截为两个部分，则下列说法正确的是（ ） | A．正方体的外接球的表面积是正方体内切球的表面积的3倍 |
B．存在一点E，使得点 和点C到平面 的距离相等 |
C．正方体被平面所截得的截面的面积随着 的增大而增大 |
D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为 时，E是的中点 |
更新时间：2024-02-22 21:07:00
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【推荐1】若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】已知定义域为
的偶函数
的导函数为
，当
时，
，则下列不等关系中，正确的是（ ）
的偶函数的导函数为，当时，，则下列不等关系中，正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，若
，则（
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【推荐1】正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ）A．直线与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点和点 到平面的距离不相等 |
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【推荐2】如图，正方体的棱长为2，M为棱
的中点，N为线段
的中点，点P是线段
上不与端点A重合的动点，则（ ）
的棱长为2，M为棱的中点，N为线段的中点，点P是线段上不与端点A重合的动点，则（ ）A．A，M， ，C四点共面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 平面 |
| D．过A，N，P三点的平面截该正方体所得截面的面积为定值 |
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中，E为
的中点，则下列结论中正确的是（
与
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，
是线段
上的动点（含端点），则（ ）
中，是线段上的动点（含端点），则（ ） A． 面 | B． 与 是异面直线 |
C． 的最小值为 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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【推荐2】一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 | B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 | D．球的体积是圆锥体积的两倍 |
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的底面边长为2，侧棱长为
，
的中点，则正确的结论有（
平面
所成的角为
的体积为
的距离为
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解题方法
【推荐1】若长方体的底面是边长为
的正方形，高为
，
是的中点，则（ ）
的底面是边长为的正方形，高为，是的中点，则（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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【推荐2】在三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AB＝BC＝1，BD＝
，三棱锥A－BCD的所有顶点均在球O的表面上，若点M、N分别为△BCD与△ABD的重心，直线MN与球O的表面相交于F、G两点，则（ ）
，三棱锥A－BCD的所有顶点均在球O的表面上，若点M、N分别为△BCD与△ABD的重心，直线MN与球O的表面相交于F、G两点，则（ ）A．三棱锥A－BCD的外接球表面积为 | B．点O到线段MN的距离为 |
C． | D． |
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【推荐3】在菱形
中，
，
，将
沿对角线
折起，使点A至点（在平面外）的位置，则（ ）
中，，，将沿对角线折起，使点A至点（在平面外）的位置，则（ ）| A．在折叠过程中，总有BD⊥PC |
B．存在点，使得 |
C．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．当三棱锥的体积最大时， |
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