已知函数
，且
的极值点为
.
(1)求；
(2)证明：
；
(3)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
，且的极值点为.(1)求
；(2)证明：
；(3)若函数
有两个不同的零点，证明：.
更新时间：2024-03-29 13:53:41
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设 
R，已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
Z，若
有解，求 
的最小值.
R，已知函数，(1)讨论函数
的单调性；(2)设
Z，若有解，求 的最小值.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)证明：函数存在唯一零点．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：函数
存在唯一零点．
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中，若存在常数
，使得
恒成立，则称数列
数列”．
，试判断数列
是否为“
，数列
为等比数列，且
，求数列
，
，证明：
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，若函数
（
，
为常数）在
内有两个极值点
.
（Ⅰ）求函数的导函数
；
（Ⅱ）求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：
.
，若函数（，为常数）在内有两个极值点.（Ⅰ）求函数
的导函数；（Ⅱ）求实数
的取值范围；（Ⅲ）求证：
.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）试判断函数
的单调性；
（2）若
，求证：
，其中
为自然对数的底数；
（3）求证：
.
.（1）试判断函数
的单调性；（2）若
，求证：，其中为自然对数的底数；（3）求证：
.
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，
．
时，求证：
；
是函数
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
时，设
，求证：
；
(2)若恰有两个零点，求的最小整数值.
，.(1)当
时，设，求证：；(2)若
恰有两个零点，求的最小整数值.
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【推荐2】已知直线
是曲线
的切线.
（1）求函数的解析式，
（2）若
，证明:对于任意
，
有且仅有一个零点.
是曲线的切线.（1）求函数
的解析式，（2）若
，证明:对于任意，有且仅有一个零点.
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，其中e为自然对数的底数．
上是单调函数，试求实数a的取值范围；
，且
，若函数
在区间
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名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若函数恰有2个极值点
，3个零点
，
，
（
），探究：是否存在实数，使得
.
.(1)讨论
极值点的个数；(2)若函数
恰有2个极值点，3个零点，，（），探究：是否存在实数，使得.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求函数在
处的切线方程；
（2）讨论函数极值点的个数；
（3）若函数有两个极值点
，
，且
，证明：
.
.（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）讨论函数
极值点的个数；（3）若函数
有两个极值点，，且，证明：.
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．
，
，求实数a的取值范围；
．
