已知函数
.
(1)当
时，记函数
的导数为
，求
的值.
(2)当
，
时，证明：
.
(3)当
时，令
，
的图象在
，
处切线的斜率相同，记
的最小值为
，求的最小值.
（注：
是自然对数的底数）.
.(1)当
时，记函数的导数为，求的值.(2)当
，时，证明：.(3)当
时，令，的图象在，处切线的斜率相同，记的最小值为，求的最小值.（注：
是自然对数的底数）.
更新时间：2024-03-29 17:52:02
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【推荐1】已知函数
（1）求
在
上的最小值；
（2）若关于
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有且只有三个整数解，求实数
的取值范围．
（1）求
在上的最小值； （2）若关于
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已知函数
有极值，且函数
的极值点是的极值点，其中
是自然对数的底数．（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）
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关于
的函数关系式；
（2）当
时，若函数
的最小值为
，证明： 
．
已知函数
有极值，且函数的极值点是的极值点，其中是自然对数的底数．（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）（1）求
关于的函数关系式；（2）当
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）当时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若存在两个不相等的正数
，
，使得
，证明：
.
，.（1）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若存在两个不相等的正数
，，使得，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论在定义域内的极值点的个数；
（2）若对
，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：若
，不等式
成立.
.（1）讨论
在定义域内的极值点的个数；（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：若
，不等式成立.
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．
的单调性；
时，若
且
，求证：
．
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【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的最值；
（2）当
时，
，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的最值；（2）当
时，，求实数的取值范围.
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【推荐2】设
，已知函数
，
.
（Ⅰ）设
，求
在
上的最大值.
（Ⅱ）设
，若
的极大值恒小于0，求证：
.
，已知函数，.（Ⅰ）设
，求在上的最大值.（Ⅱ）设
，若的极大值恒小于0，求证：.
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【推荐3】设，函数
，其导数为
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（1）若
求a的值；
（2）若a>1，求函数f（x）的单调区间与极值点；
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可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．
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.
（1）求
的值
（2）求
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.（1）求
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，且不等式
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恒成立，求
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，其中
，则
.
