已知正方体
，棱长为2.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，且平面
与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；
(3)在（2）的情形下，设平面与正方体的棱
、
、
交于点
、
、
，当截面的面积最大时，求二面角
的余弦值.
，棱长为2.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，且平面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；(3)在（2）的情形下，设平面
与正方体的棱、、交于点、、，当截面的面积最大时，求二面角的余弦值.
2024·内蒙古赤峰·一模 查看更多[2]
更新时间：2024-04-01 19:59:10
|
相似题推荐
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正方体中，，，，
分别是
，，，
各棱的中点.
(1)画出过点，，，的平面截正方体所得的截面并指出截面的形状（不必说明画法和理由）
(2)求（1）中的截面与平面
所成的二面角的正弦值.
中，，，，分别是，，，各棱的中点. (1)画出过点
，，，的平面截正方体所得的截面并指出截面的形状（不必说明画法和理由）(2)求（1）中的截面与平面
所成的二面角的正弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在正方体中，E、F分别是棱和棱
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)试问平面
截正方体所得的截面是什么图形？并说明理由．
中，E、F分别是棱和棱的中点．(1)求证：平面
平面；(2)试问平面
截正方体所得的截面是什么图形？并说明理由．
您最近半年使用：0次
，
是
中点.
平面
；
，过
、
、
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在梯形中，
，四边形
为矩形，且
平面，
．
平面
；
（2）点M在线段
上运动，当点M在什么位置时，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
．
中，，四边形为矩形，且平面，． 
平面；（2）点M在线段
上运动，当点M在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．
您最近半年使用：0次
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
与底面 所成角为
，四边形是梯形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点T是
的中点，点M是
的中点，求点P到平面
的距离．
中，平面与底面 所成角为 ，四边形是梯形，，， ．(1)证明：平面
平面 ；(2)若点T是
的中点，点M是 的中点，求点P到平面 的距离．
您最近半年使用：0次
的中点，已知
，
，
，
的体积.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图.已知四棱锥的底面为直角梯形，平面
平面，
，
，且
，
，
，的中点分别是
，.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面
的余弦值.
的底面为直角梯形，平面平面，，，且，，，的中点分别是，.（1）求证：
平面；（2）求二面
的余弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，
，
．
(1)求证：平面MQB⊥平面PAD；
(2)若满足BM⊥PC，求异面直线AP与BM所成角的余弦值；
(3)若二面角
大小为30°，求QM的长．
，． (1)求证：平面MQB⊥平面PAD；
(2)若满足BM⊥PC，求异面直线AP与BM所成角的余弦值；
(3)若二面角
大小为30°，求QM的长．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
平面
，点F在线段
上运动.
(1)若
平面，请确定点F的位置并说明理由；
(2)若点F满足
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，，，，平面，点F在线段上运动.(1)若
平面，请确定点F的位置并说明理由；(2)若点F满足
，求平面与平面的夹角的余弦值.
您最近半年使用：0次
