已知函数
.
(1)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)已知
，
，
（其中
且
，
，
成等比数列）是曲线
上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.
.(1)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；(2)已知
，，（其中且，，成等比数列）是曲线上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.
更新时间：2024/04/19 23:29:28
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【推荐1】已知函数
（
，且
）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在
有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
（，且）是定义在R上的奇函数．(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】对于函数
，
，
，如果存在实数
，
，使得
，那么称为与的生成函数．
（1）当
，
时，是否存在奇函数，偶函数，使得为与的生成函数？若存在，请求出与的解析式，若不存在，请说明理由；
（2）设函数
，
，
，
，生成函数，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.
，，，如果存在实数，，使得，那么称为与的生成函数．（1）当
，时，是否存在奇函数，偶函数，使得为与的生成函数？若存在，请求出与的解析式，若不存在，请说明理由；（2）设函数
，，，，生成函数，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)当时，求曲线
的斜率为1的切线方程；
(2)若函数
恰有两个不同的零点，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线的斜率为1的切线方程；(2)若函数
恰有两个不同的零点，求的取值范围．
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
的图象在点
处的切线方程为
，求a，b的值．
(2)当a＝1，b>0时，证明：
．
．(1)若
的图象在点处的切线方程为，求a，b的值．(2)当a＝1，b>0时，证明：
．
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【推荐2】已知函数
是常数，
.
（1）若
是函数
的极值点，求曲线在点
，
（1）
处的切线方程；
（2）当时，方程
在
，
上有两解，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
是常数，.（1）若
是函数的极值点，求曲线在点，（1）处的切线方程；（2）当
时，方程在，上有两解，求实数的取值范围；（3）求证：
.
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，则讨论函数
，则曲线
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【推荐1】已知函数
在
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，若函数
的3个极值点分别为，，
，求证：
．
在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，若函数的3个极值点分别为，，，求证：．
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）若函数的图象在
处的切线与
轴平行，求的值；
（2）当
时，
恒成立，求的最小值.
，.（1）若函数
的图象在处的切线与轴平行，求的值；（2）当
时，恒成立，求的最小值.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
为常数，过曲线
上一点
处的切线与
轴垂直.
(1)求
的值及
的单调递增区间；
(2)若对任意的
，使得
（
是自然对数的底数）恒成立，求实数的取值范围.
为常数，过曲线上一点处的切线与轴垂直.(1)求
的值及的单调递增区间；(2)若对任意的
，使得（是自然对数的底数）恒成立，求实数的取值范围.
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（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
在
内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设函数
，若在内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，证明：函数恰有两个零点．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：函数恰有两个零点．
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【推荐3】已知
，
．
（1）若为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，判断的零点的个数，并证明你的结论．
，．（1）若
为增函数，求的取值范围；（2）当
时，判断的零点的个数，并证明你的结论．
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