已知向量
的夹角为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，且
，求实数
的值.
的夹角为，且.(1)求证：
；(2)若
，且，求实数的值.
更新时间：2024-05-19 17:39:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知正三角形
的边长为1，设
.
（1）若
是
的中点，用
，
表示向量
；
（2）求
与
的夹角.
的边长为1，设.（1）若
是的中点，用，表示向量；（2）求
与的夹角.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在
中，内角
所对的边分别为
，且
（1）求角A的大小；
（2）若
，
，O为所在平面的任一点，且满足
设
，求
的值.
中，内角所对的边分别为，且（1）求角A的大小；
（2）若
，，O为所在平面的任一点，且满足设，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，设
，
是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标，即
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，证明
.
，是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，即.(1)若
，求的值；(2)若
，，证明.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，正方形
的边长为
是
的中点，
是
边上靠近点
的三等分点，
与
交于点
.
的余弦值.
(2)若点
自
点逆时针沿正方形的边运动到点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得
？若存在，求出
的长度，若不存在，请说明理由.
的边长为是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点.
的余弦值.(2)若点
自点逆时针沿正方形的边运动到点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知向量
在同一平面上，且
（1）若
，且
，求向量
的坐标；
（2）
，且
与
平行，求
与
的夹角.
在同一平面上，且（1）若
，且，求向量的坐标；（2）
，且与平行，求与的夹角.
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，
，
.
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
与
垂直；
与
平行，平行时它们是同向还是反向.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知向量
.
(1)若
，求
；
(2)若
，向量
，求
与
夹角的余弦值.
.(1)若
，求；(2)若
，向量，求与夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设非零向量
，并定义
(1)若
，求
；
(2)写出
之间的等量关系，并证明；
(3)若
，求证：集合
是有限集.
，并定义(1)若
，求；(2)写出
之间的等量关系，并证明；(3)若
，求证：集合是有限集.
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中,已知角
．
,求角
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
，
是两个单位向量．
(1)若
，试求
的值；
(2)若，的夹角为
，试求向量
与
的夹角.
，是两个单位向量．(1)若
，试求的值；(2)若
，的夹角为，试求向量与的夹角.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知非零向量
满足
，且
．
（1）求与
的夹角；
（2）若
，求
的值．
满足，且．（1）求
与的夹角；（2）若
，求的值．
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适中
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【推荐3】如图，A，B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且
．点C（与B不重合）为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M．
(1)当
，求
的值；
(2)设
（
），
（
），
①用t来表示
；
②已知的面积
，记
，求函数
的值域．
．点C（与B不重合）为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M．(1)当
，求的值；(2)设
（），（），①用t来表示
；②已知
的面积，记，求函数的值域．
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