已知数列
满足：
，
．数列
的前n项和为
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，
．求数列
的前项和
．
满足：，．数列的前n项和为，．（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，．求数列的前项和．
更新时间：2016-12-03 16:11:10
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解题方法
【推荐1】已知数列满足：，
，
，为数列的前
项和．
（1）若是递增数列，且
成等差数列，求
的值；
（2）已知
，且
是递增数列，
是递减数列，求数列的通项公式；
（3）已知
，对于给定的正整数，试探究是否存在一个满足条件的数列，使得
．若存在，写出一个满足条件的数列；若不存在，请说明理由．
满足：，，，为数列的前项和．（1）若
是递增数列，且成等差数列，求的值；（2）已知
，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式；（3）已知
，对于给定的正整数，试探究是否存在一个满足条件的数列，使得．若存在，写出一个满足条件的数列；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知为等差数列，为公比大于0的等比数列，且
，
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设
，求；
（3）记
为在区间
中项的个数，求数列
的前2021项和
.
为等差数列，为公比大于0的等比数列，且，，，.（1）求
和的通项公式；（2）设
，求；（3）记
为在区间中项的个数，求数列的前2021项和.
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，
，又
，求数列
．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】 已知数列中，
（
为常数），为的前项和，且是
与
的等差中项.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)求数列的通项公式；
(Ⅲ)若
且
，为数列
的前项和，求
的值.
中，（为常数），为的前项和，且是与的等差中项.(Ⅰ)求
；(Ⅱ)求数列
的通项公式；(Ⅲ)若
且，为数列的前项和，求的值.
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【推荐2】在数列中，，对任意，
．
（1）求数列的通项公式．
（2）若数列满足：
．
①求数列的通项公式；
②令
，若
，求正整数
的值．
中，，对任意，．（1）求数列
的通项公式．（2）若数列
满足：．①求数列
的通项公式；②令
，若，求正整数的值．
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．
，数列
，求实数
的取值范围．
【推荐1】已知数列的首项
，其前项和为，设
.
（1）若
，
，且数列是公差为
的等差数列，求
；
（2）设数列的前项和为，满足
.
①求数列的通项公式；
②若对
，且
，不等式
恒成立，求的取值范围.
的首项，其前项和为，设.（1）若
，，且数列是公差为的等差数列，求；（2）设数列
的前项和为，满足.①求数列
的通项公式；②若对
，且，不等式恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和满足
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)数列，，
满足
，
，且
，求数列的前项和．
的前项和满足，，．(1)求
的通项公式；(2)数列
，，满足，，且，求数列的前项和．
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，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
，
，
的前n项和
