【推荐1】已知函数,的最大值是2,且在处的切线与直线平行.
(1)求的值；
(2)先将的图象上每点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,再将其向右平移个单位得到函数的图象,已知, ,求的值.

【推荐2】已知函数的图象在点处的切线l过坐标原点．

(1)求实数a的值；
(2)若直线l与抛物线相切，求抛物线的对称轴方程．

【推荐3】已知函数，直线：.
(1)若直线与曲线相切.求实数的值；
(2)若曲线与直线有两个公共点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数，.
（1）求函数的极值；
（2）若，其中为自然对数的底数，求证：函数有2个不同的零点；
（3）若对任意的，恒成立，求实数的最大值.

【推荐2】设函数f(x)＝x³－6x＋5，x∈R.
（1）求f(x)的极值点；
（2）若关于x的方程f(x)＝a有3个不同实根，求实数a的取值范围；
（3）已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围.

【推荐3】已知函数，．
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间．

【推荐1】已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求实数的值；
(2)若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知在处有极大值0.
(1)求常数，的值；
(2)求在区间上的最值.

【推荐3】垃圾分类，是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．垃圾分类后，大部分运往垃圾处理厂进行处理．为了监测垃圾处理过程中对环境造成的影响，某大型垃圾处理厂为此建立了5套环境监测系统，并制定如下方案：每年工厂的环境监测费用预算定为80万元，日常全天候开启3套环境监测系统，若至少有2套系统监测出排放超标，则立即检查污染处理系统；若有且只有1套系统监测出排放超标，则立即同时启动另外2套系统进行1小时的监测，且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标，也立即检查污染处理系统．设每个时间段（以1小时为计量单位）被每套系统监测出排放超标的概率均为p（），且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立．
（1）当时，求某个时间段需要检查污染处理系统的概率；
（2）若每套环境监测系统运行成本为20元/小时（不启动则不产生运行费用），除运行费用外，所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要6万元．现以此方案实施，问该工厂的环境监测费用是否会超过预算（全年按9000小时计算）？并说明理由．

【推荐1】已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（）求，的值．
（）求的单调区间及极值．

【推荐2】若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数R,.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.