已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.
（1）求实数
的值；
（2）若
对任意
成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明：
.
的图象在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.（1）求实数
的值；（2）若
对任意成立，求实数的取值范围；（3）当
时，证明：.
更新时间：2016-12-04 06:56:48
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，其中
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数，求的值：
（Ⅱ）若函数
是
内的减函数，求正数的取值范围；
（Ⅲ）若方程
无实数根，求实数的取值范围．
，其中．（Ⅰ）若曲线
在点处的切线方程为，其中是自然对数的底数，求的值：（Ⅱ）若函数
是内的减函数，求正数的取值范围；（Ⅲ）若方程
无实数根，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）若函数在
处有极值为10，求
的值；
（2）对任意
，在区间
单调增，求的最小值；
（3）若
，且过点
能作的三条切线，求的取值范围．
（1）若函数
在处有极值为10，求的值；（2）对任意
，在区间单调增，求的最小值；（3）若
，且过点能作的三条切线，求的取值范围．
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（e为自然对数的底数）.
处的切线方程为
，求a的值；
在
上的最小值；
，证明：当
时，
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
与
的图像关于直线
对称.
(1)不等式
对任意
恒成立，求实数的最大值；
(2)设
在
内的实根为
，
，若在区间上存在
，证明：
与的图像关于直线对称.(1)不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(2)设
在内的实根为，，若在区间上存在，证明：
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，曲线在
处的切线方程为
.
(1)求
的值：
(2)求在
上的最值；
(3)证明：当时，
.
，曲线在处的切线方程为.(1)求
的值：(2)求
在上的最值；(3)证明：当
时，.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若函数在
时取得极值，求的值；
(2)在第一问的条件下，求证：函数有最小值；
(3)当时，过点
与曲线相切的直线有几条？直接写出结果．
．(1)若函数
在时取得极值，求的值；(2)在第一问的条件下，求证：函数
有最小值；(3)当
时，过点与曲线相切的直线有几条？直接写出结果．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知，函数
（Ⅰ）若函数在
上为减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设正实数
，求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立
，函数（Ⅰ）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）设正实数
，求证：对上的任意两个实数，，总有成立
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若不单调，且
.
（i）证明：
；
（ii）若
，且
，证明
.
，.(1)若
，求的单调区间；(2)若
不单调，且.（i）证明：
；（ii）若
，且，证明.
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.
时，方程
有两个不等实数根
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)当时，求过原点且与相切的直线方程；
(2)若
有两个不同的零点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求过原点且与相切的直线方程；(2)若
有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)是否存在实数a，使
对
恒成立，若存在，求出a的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，求的单调区间；(2)是否存在实数a，使
对恒成立，若存在，求出a的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
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．
对任意
有两个解
．
