已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值．
(2)在（1）的条件下，求函数
的单调区间和极值．
(3)在（1）的条件下，试判断函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求的值．(2)在（1）的条件下，求函数
的单调区间和极值．(3)在（1）的条件下，试判断函数
的零点个数，并说明理由．
更新时间：2018-03-30 22:32:39
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
在处的切线过点
，a为常数．
(1)求a的值；
(2)证明：
．
在处的切线过点，a为常数．(1)求a的值；
(2)证明：
．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
(1)若函数在点
处的切线斜率为0，求a的值．
(2)当
时．
①设函数
，求证：与
在
上均单调递增；
②设区间
（其中
，证明：存在实数
，使得函数
在区间
上总存在极值点．
(1)若函数
在点处的切线斜率为0，求a的值．(2)当
时．①设函数
，求证：与在上均单调递增；②设区间
（其中，证明：存在实数，使得函数在区间上总存在极值点．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，
，
为函数曲线上两点，且曲线
在这两点处的切线
，
相互平行．
(1)若曲线在
处的切线斜率为1，求
的单调区间；
(2)若直线的纵截距与的纵截距的差恒大于
，判断
，
的大小关系（要求给出证明）．
，，为函数曲线上两点，且曲线在这两点处的切线，相互平行．(1)若曲线
在处的切线斜率为1，求的单调区间；(2)若直线
的纵截距与的纵截距的差恒大于，判断，的大小关系（要求给出证明）．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：方程
在
上有且只有一个解；
(3)设点
，
，
，若对任意
，
，都有经过
，
的直线斜率大于，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：方程
在上有且只有一个解；(3)设点
，，，若对任意，，都有经过，的直线斜率大于，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，
.
（1）当时，求函数
的单调区间；
（2）当
，时，函数有两个极值点，（
），证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
，时，函数有两个极值点，（），证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】给出定义:设
是函数的导函数，
是函数的导函数，若方程
有实数解
，则称
)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数
的图象的对称中心为
，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数
，其中
.
（i）求
的拐点；
（ii）若
，求证:
.
是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.(2)已知函数
，其中.（i）求
的拐点；（ii）若
，求证:.
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解题方法
【推荐2】设
，b为常数，
，函数
，
（1）设
，
①已知
，求函数的所有极值的和；
②已知
，
，函数在区间
上恒为非负数，求实数a的最大值；并判断a取最大值时函数在R上的零点的个数；
（2）求证：无论
如何变化，只要函数同时存在极大值和极小值，那么所有这些极值的和就是与无关的常数．
，b为常数，，函数，（1）设
，①已知
，求函数的所有极值的和；②已知
，，函数在区间上恒为非负数，求实数a的最大值；并判断a取最大值时函数在R上的零点的个数；（2）求证：无论
如何变化，只要函数同时存在极大值和极小值，那么所有这些极值的和就是与无关的常数．
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解题方法
【推荐3】设函数
.
(1)求的极值；
(2)设
，若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，证明：
.
.(1)求
的极值；(2)设
，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；(3)若
，证明：.
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
，
，
(1)若函数有两个零点，求b的取值范围；
(2)若函数
没有极值点，求
的最大值．
，，(1)若函数
有两个零点，求b的取值范围；(2)若函数
没有极值点，求的最大值．
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困难
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【推荐2】 设函数
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，求函数的极值点；
（Ⅱ）若函数在(0，2)内存在两个极值点，求k的取值范围．
（为常数，其中e是自然对数的底数）（Ⅰ）当
时，求函数的极值点； （Ⅱ）若函数
在(0，2)内存在两个极值点，求k的取值范围．
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(0.15)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)当时，判断函数
在
上零点个数.
，.(1)求函数
的极值；(2)当
时，判断函数在上零点个数.
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