设函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）当
时，求的单调区间；
（Ⅲ）若对任意
及
，恒有
成立，求
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求的极值；（Ⅱ）当
时，求的单调区间；（Ⅲ）若对任意
及，恒有成立，求
的取值范围.
更新时间：2016-12-01 11:03:23
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，对于定义域内任意
都满足
.
(1)求
的解析式；
(2)已知定点
，且
是（
）图像上任意一点，那么求
、
两点距离的最小值；（直角坐标平面上两点
、
的距离公式为
）.
(3)若不等式：
，对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，对于定义域内任意都满足.(1)求
的解析式；(2)已知定点
，且是（）图像上任意一点，那么求、两点距离的最小值；（直角坐标平面上两点、的距离公式为）.(3)若不等式：
，对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，且
.
（1）判断并证明在区间
上的单调性；
（2）若函数
与函数在
上有相同的值域，求
的值；
（3）函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
，且.（1）判断并证明
在区间上的单调性；（2）若函数
与函数在上有相同的值域，求的值；（3）函数
，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
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上的值域是
，则称
，
是第
，
是第2类函数，求
的值.
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【推荐1】已知函数
，若在
处取得极值.
（Ⅰ）求实数的值及的单调区间；
（Ⅱ）若方程
有且只有一个根，求实数的取值范围.
，若在处取得极值.（Ⅰ）求实数
的值及的单调区间；（Ⅱ）若方程
有且只有一个根，求实数的取值范围.
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真题
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
，
为参数，且
.
(1)当
时，判断函数是否有极值；
(2)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；
(3)若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间
内都是增函数，求实数的取值范围.
，其中，为参数，且.(1)当
时，判断函数是否有极值；(2)要使函数
的极小值大于零，求参数的取值范围；(3)若对（2）中所求的取值范围内的任意参数
，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知曲线
在点(0，
)处的切线斜率为
.
(1)求的极值；
(2)设
，若
在
上是增函数，求实数k的取值范围．
在点(0，)处的切线斜率为.(1)求
的极值；(2)设
，若在上是增函数，求实数k的取值范围．
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，若对任意的
，
恒成立（
，
分别是，
的导函数），求实数a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若对任意的，恒成立（，分别是，的导函数），求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
(1)求的单调区间；
(2)若
，
，证明：
(1)求
的单调区间；(2)若
，，证明：
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在点
处的切线方程为
，
（其中
为常数）.
，不等式
恒成立，求实数
时，求证：
（其中e为自然对数的底数）.
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【推荐1】已知函数
(其中
).
（1）求函数的单调区间；
（2）若有两个不同的极值点
，
，求
的取值范围.
(其中).（1）求函数
的单调区间；（2）若
有两个不同的极值点，，求的取值范围.
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(2)设，为的两个零点，证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)设
，为的两个零点，证明：.
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，
． 对于函数
，不等式
都成立，则称直线是
函数
时，试探究函数
