【推荐1】已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【推荐2】等差数列满足，，，成等比数列，数列满足，.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）数列的前项和为，证明.

【推荐3】设S_n是正项数列{a_n}的前n项和，且．
(1)求a₁的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

【推荐1】侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上.设外围第一个正方形的面积为，往里第二个正方形的面积为，…，往里第个正方形的面积为.

(1)求的通项公式；
(2)已知满足，问是否存在最大项?若存在，求出最大项；若不存在，请说明理由.

【推荐2】已知数列满足，.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和

【推荐3】已知数列中，，前n项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求满足不等式的n值．

【推荐1】已知数列的前项和
(1)证明：为等比数列．
(2)令，求数列的前项和．

【推荐2】数列是等差数列，为其前n项和，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的前n项和