已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）使不等式
对任意
，
恒成立时最大的
记为
，求当
时，
的取值范围.
，其中.（1）求函数
的单调区间；（2）使不等式
对任意，恒成立时最大的记为，求当时，的取值范围.
20-21高三上·浙江宁波·期末 查看更多[3]
2020学年浙江省嘉兴市高中教师学科专业知识考试数学试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届浙江省宁波市高三上学期期末数学试题
更新时间：2020-01-30 18:17:52
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
与
的图像关于直线
对称.
(1)不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
(2)设
在
内的实根为
，
，若在区间上存在
，证明：
与的图像关于直线对称.(1)不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(2)设
在内的实根为，，若在区间上存在，证明：
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数，
），
，
．
（1）若
，
，求
在
上的最大值
的表达式；
（2）若
时，方程
在
上恰有两个相异实根，求实根
的取值范围；
（3）若
，
，求使
的图像恒在
图像上方的最大正整数．
（为自然对数的底数，），，．（1）若
，，求在上的最大值的表达式；（2）若
时，方程在上恰有两个相异实根，求实根的取值范围；（3）若
，，求使的图像恒在图像上方的最大正整数．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
在其定义域内有两个不同的零点．
（1）求的取值范围；
（2）记两个零点为
，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围．
在其定义域内有两个不同的零点．（1）求
的取值范围；（2）记两个零点为
，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，
，证明：
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，证明：
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（其中为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的导函数
的单调性；
(2)设
，当
时，证明
为
的极小值点.
（其中为自然对数的底数）.(1)讨论函数
的导函数的单调性；(2)设
，当时，证明为的极小值点.
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和
，
且
，函数
，其中
．
都有
．求证：
；
，其中
为自然对数的底数．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
，
（1）若函数在区间
上不单调，求的取值范围；
（2）求
的最大值；
（3）若
对任意恒成立，求
的取值范围．
，，，（1）若函数
在区间上不单调，求的取值范围；（2）求
的最大值；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若是函数的极值点，求实数a的值；
(2)若
对任意的
恒成立，其中是的导函数，求a能取到的最大正整数值．
．(1)若
是函数的极值点，求实数a的值；(2)若
对任意的恒成立，其中是的导函数，求a能取到的最大正整数值．
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和
有相同的最小值．
的最小值；
，方程
有两个不相等的实根
．
