22. 阅读材料:
问题背景:数学活动课上,老师提出问题:用式子表示十位上的数是
a,个位上的数字是
b的两位数,再把这个两位数的十位数与个位数交换位置,计算所得数与原数的和.这个和能够被11整除吗?
解决思路:原数是
,交换位置后
,两个两位数相加的结果是:
;由于
a与
b均为整数,所以这个和能够被11整除.
问题提出:某同学根据上述解题思路提出一个猜想;把一个三位正整数的百位上的数与个位上的数交换位置,十位上的数不变,原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差.例如:
.
请聪明的你来回答问题:
(1)这位同学的猜想是否正确?若正确,对任意情况进行说明;若不正确,说明理由.
(2)已知一个五位正整数的万位上的数为
m,个位上的数为
n,把万位上的数与个位上的数交换位置,其余数位上的数不变,原数与所得数的差等于___________.(直接用含
m,n的式子表示)