26. (1)操作发现:如图①,小明画了一个等腰三角形
ABC,其中
AB=
AC,在
△ABC的外侧分别以
AB,
AC为腰作了两个等腰直角三角形
ABD,
ACE,分别取
BD,
CE,
BC的中点
M,
N,
G,连接
GM,
GN.小明发现了:线段
GM与
GN的数量关系是
__________;位置关系是
__________.
(2)类比思考:
如图②,小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形
ABC换为一般的锐角三角形,其中
AB>
AC,其它条件不变,小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由.
(3)深入研究:
如图③,小明在(2)的基础上,又作了进一步的探究.向
△ABC的内侧分别作等腰直角三角形
ABD,
ACE,其它条件不变,试判断
△GMN的形状,并给与证明.