25. 若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等,则称这个三角形为“弱等腰三角形”,这条角平分线叫做这个三角形的“弱线”,如图①,AD是△ABC的角平分线,当AD=AB时,则△ABC是“弱等腰三角形”,线段AD是△ABC的“弱线”.
(1)如图②,在△ABC中.∠B=60°,∠C=45°.求证:△ABC是“弱等腰三角形”;
(2)如图③,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.以B为圆心在矩形内部作
,交BC于点E,点F是
上一点,连结CF.且CF与
有另一个交点G.连结BG.当BG是△BCF的“弱线”时,求CG的长.
(3)已知△ABC是“弱等腰三角形”,AD是“弱线”,且AB=3BD,求AC:BC的值.