1 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间并证明；
(2)若，，使，求实数m的范围.

2 . 回答下面两题
(1)已知对数函数（且）的图象经过点，求，的值．
(2)已知指数函数且过点，若，求实数的取值范围

3 . 已知二次函数满足：关于的不等式的解集为且.
(1)求的表达式；
(2)若且在区间上的最小值为，求的取值范围.

4 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为：，其中是正的常数.若在前消除了的污染物，则：
(1)后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少需要花多少时间？（精确到，参考数据：）

5 . 已知函数，其中且．
(1)已知的图象经过一个定点，写出此定点的坐标；
(2)若，求的最小值；
(3)若在区间上的最大值为2，求a的值．

6 . 如果指数函数且的图象经过点，求实数的值.

7 . 已知指数函数（，且），且，求的值．

8 . 已知函数是指数函数，求实数a的值．

9 . 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，若要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗多少次？（参考数据：lg2≈0.3010）

10 . 已知函数，若此函数的定义域为，求实数的取值范围．