22-23高一·全国·单元测试
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，求函数
的单调区间．
，．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，求函数的单调区间．
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2 . 已知函数
.
(1)若函数
是
上的奇函数，求的值；
(2)若函数的在上的最小值是
，确定的值；
(3)在（2）的条件下，设
且
，若
在
上的最小值为1，请确定
的值.
.(1)若函数
是上的奇函数，求的值；(2)若函数
的在上的最小值是，确定的值；(3)在（2）的条件下，设
且，若在上的最小值为1，请确定的值.
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)判断是否有零点，若有，求出该零点；若没有，请说明理由；
(2)若函数在
上为单调递增函数，求实数的取值范围.
，.(1)判断
是否有零点，若有，求出该零点；若没有，请说明理由；(2)若函数
在上为单调递增函数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间
上是增函数；
(2)已知
，其中是大于1的实数，当
时，
，求实数的取值范围；
(3)当
，判断
与
的大小，并注明你的结论.
，.(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间上是增函数；(2)已知
，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围；(3)当
，判断与的大小，并注明你的结论.
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2023-02-15更新
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722次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数.（e是自然对数的底）
(1)求实数k的值；
(2)若
时，关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，对任意实数
，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以
，
，
为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.
是奇函数.（e是自然对数的底）(1)求实数k的值；
(2)若
时，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，对任意实数，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.
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2023-02-14更新
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1239次组卷
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5卷引用：山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围．
，其中且．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性；(3)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围．
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2023-02-10更新
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554次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 函数
．
(1)若的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当
时，若的值域为R，求实数a的值；
(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且时，
，对任意的
，解关于x的不等式
．
．(1)若
的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)当
时，若的值域为R，求实数a的值；(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且时，，对任意的，解关于x的不等式．
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8 . 已知函数
（且）在
上的最大值与最小值之差为
.
(1)求的值；
(2)若函数
，判断的单调性，并用定义证明.
（且）在上的最大值与最小值之差为.(1)求
的值；(2)若函数
，判断的单调性，并用定义证明.
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2023-02-05更新
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144次组卷
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2卷引用：山西省晋城市部分学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
.
(1)讨论函数的奇偶性，说明理由；
(2)若函数在
上为减函数，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的奇偶性，说明理由；(2)若函数
在上为减函数，求实数a的取值范围.
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名校
10 . 设函数
.
(1)证明：函数在
上是增函数；
(2)若
是否存在常数
，使函数在
上的值域为
，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明：函数
在上是增函数；(2)若
是否存在常数，使函数在上的值域为，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
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