1 . 函数在区间上为增函数，当的值最大时，函数的零点个数为__________.

2 . 函数，，方程恰有三个根，其中，则的值为__________．

3 . 已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则的取值范围是__________.

4 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．若存在实数与正整数，使得在内恰有2023个零点，则的值为_______________．

5 . 已知函数是定义在R上的偶函数且满足，当时，，则函数的零点个数为_________.

6 . 已知函数，则函数的零点个数为___________.

7 . 符号表示不超过x的最大整数，如，，，定义函数，则下列四个结论中正确的编号为______．
①函数的定义域是R，值域为；
②函数是增函数；
③函数是奇函数；
④方程有无数个解．

8 . 定义在R上的函数满足，，当时，，则函数有__________个零点．

9 . 方程的解的个数是________．

10 . 已知函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是___________．