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解题方法
1 . 设,函数,.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,试证明:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,试证明:.
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2024-01-29更新
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660次组卷
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4卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数在上是增函数.为偶函数,且当时,.
(1)求在上的解析式;
(2)若函数与的值域相同,求实数m的值;
(3)令讨论关于x的方程的实数根的个数.
(1)求在上的解析式;
(2)若函数与的值域相同,求实数m的值;
(3)令讨论关于x的方程的实数根的个数.
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2020-09-25更新
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2565次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题(已下线)卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
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解题方法
3 . 已知函数(为常数,且,).请在下面三个函数:
①,②,③中,选择一个函数作为,使得具有奇偶性.
(1)请写出表达式,并求的值;
(2)当为奇函数时,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)当为偶函数时,请讨论关于的方程解的个数.
①,②,③中,选择一个函数作为,使得具有奇偶性.
(1)请写出表达式,并求的值;
(2)当为奇函数时,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)当为偶函数时,请讨论关于的方程解的个数.
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2021-12-03更新
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803次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一模块(期中)考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一模块(期中)考试数学试题(已下线)专题10.3 期末押题检测卷3(考试范围:必修第一册)(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)设.
①判断在上的单调性,并用定义证明;
②判断在上是否存在零点.
(2)当时,讨论零点的个数.
(1)设.
①判断在上的单调性,并用定义证明;
②判断在上是否存在零点.
(2)当时,讨论零点的个数.
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解题方法
5 . 已知函数,
(1)当时,求函数的最小值;
(2)讨论函数,,的零点个数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)讨论函数,,的零点个数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若对任意的,,有恒成立,求实数的取值范围;
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围.
(1)若对任意的,,有恒成立,求实数的取值范围;
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知,函数.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)设函数,讨论函数的零点个数.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)设函数,讨论函数的零点个数.
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解题方法
8 . 证明:函数的图象与的图象有且仅有一个公共点.
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解题方法
9 . 若函数在区间上的函数值的集合恰为,则称区间为的一个“区间”.设.
(1)试判断区间是否为函数的一个“区间”,并说明理由;
(2)求函数在内的“区间”;
(3)设函数在区间上的所有“区间”的并集记为.是否存在实数,使关于的方程在上恰有2个不同的实数解.若存在,试求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)试判断区间是否为函数的一个“区间”,并说明理由;
(2)求函数在内的“区间”;
(3)设函数在区间上的所有“区间”的并集记为.是否存在实数,使关于的方程在上恰有2个不同的实数解.若存在,试求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数()满足,对于任意,,且.
(1)求函数解析式;
(2)讨论方程()在区间上的根个数.
(1)求函数解析式;
(2)讨论方程()在区间上的根个数.
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