1 . 给定数列
，定义差分运算：
．若数列满足
，数列
的首项为1，且
，则（ ）
，定义差分运算：．若数列满足，数列的首项为1，且，则（ ）A．存在 ，使得 恒成立 |
B． |
C．对任意，总存在 ，使得 |
D．对任意，总存在 ，使得 |
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2 . 已知数列的首项为
，且
，数列
、数列
数列
的前
项和分别为
，则（ ）
的首项为，且，数列、数列数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知数列，满足
，
（
），
，且数列的前项和为
，则（ ）
，满足，（），，且数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C．若 ，则的最小值为5 | D．当时， |
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解题方法
4 . 已知
，且存在正整数，满足
，则下列结论正确的是（ ）
，且存在正整数，满足，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． 展开式中所有项系数和为126 |
D． 展开式中二项式系数最大的项为第三项和第四项 |
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5 . 已知数列满足
，，
，
为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．当为奇数时， |
C．设 ，则数列的前项和 小于 |
D．设 ，则数列 的前项和小于 |
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6 . 给定数列，定义差分运算：
.若数列满足，数列的首项为1，且
，则（ ）
，定义差分运算：.若数列满足，数列的首项为1，且，则（ ）A．存在，使得 恒成立 |
B．存在，使得 恒成立 |
C．对任意，总存在 ，使得 |
D．对任意，总存在，使得 |
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7 . 对函数
给出如下新定义：若在区间
上
为定值（其中
表示不超过
的最大整数，如
），则称
为的一个“整元”，将区间
上从左到右所有“整元”的和称为在上的“整积分”，下列说法正确的是（ ）
给出如下新定义：若在区间上为定值（其中表示不超过的最大整数，如），则称为的一个“整元”，将区间上从左到右所有“整元”的和称为在上的“整积分”，下列说法正确的是（ ）A． 在区间 上的“整积分”为 |
B． 在区间 上的“整积分”为4950 |
C． 在区间 上的“整积分”为 |
D． 在区间 上的“整积分”为 |
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8 . 设数列的前n项和为，已知，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，已知，且，则下列结论正确的是（ ）A． 是等差数列 | B． 是等比数列 |
| C．9980是中的一项 | D． |
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解题方法
9 . 数列
满足
，
，数列
的前项和为
，且
，则下列正确的是（ ）
满足，，数列的前项和为，且，则下列正确的是（ ）A． 是数列中的项 |
B．数列是首项为 ，公比为的等比数列 |
C．数列 的前项和 |
D．数列 的前项和 |
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2024-04-05更新
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606次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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