1 . 已知数列满足，若为数列的前项和，则______

2 . 已知数列的各项均为2，在其第项和第项之间插入个，得到新数列，记新数列的前项和为，则__________，__________.

3 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数有两个不相等的实根b，c，其中．在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，，则数列的前n项和____________．

4 . 已知数列满足，，，数列的前n项和为，则______．

5 . 等比数列的公比为，其通项为，如果，则______；数列的前5项和为______．

6 . 数列的前n项和，且，计算___________.

7 . 在数列中，，则其前45项的和为__________.

8 . 已知数列的通项公式为，是数列的前项和，则_________________.

9 . 已知数列满足，则数列的前20项和______．

10 . 已知数列的前项和为，，，则______.