1 . 刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体．如图，现有一个刍甍，，，，，则该刍甍的外接球体积为______．

2 . 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
其中真命题的序号为__．

3 . 如图，在正方体所有经过四个顶点的平面中，垂直于平面的平面有________．

4 . 如图所示，若四边形ABCD是边长为2的菱形，，平面ABCD，，且，则直线AD与平面AEF所成角为______，平面AEF与平面ADF的夹角为______．

5 . 如图，在直三棱柱中，，点在棱上运动，则过点且与垂直的平面截该三棱柱所得的截面面积的最大值为___________.

6 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下面四个结论：①，点P到平面的距离不变；②平面；③；④平面平面．其中正确结论的序号是_____________．（写出所有你认为正确结论的序号）

7 . 若，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：
①，，，则；②，，，则；
③，，，则；④若，，过内的一点且与垂直，则；⑤若，，，则．
其中错误命题的序号为______（将所有错误的序号都填上）．

8 . 如图，在正方体中，点为线段上异于的动点，则下列四个命题：

①是等边三角形；
②平面平面；
③设，则三棱锥的体积随着增大先减少后增大；
④连接，总有平面.
其中正确的命题是___________.

9 . 如图，直角梯形中，四边形为正方形，，将沿边折起，折起后A点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：

①；
②平面平面；
③与所成角的正切值是；
④直线与平面所成角为
以上描述正确的有_____________．(把所有正确描述的序号都填上)

10 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）