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解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,点在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 | B.三棱锥的体积为定值 |
C.在上存在点,使得面 | D.的最小值为2 |
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2 . 如图,在正方体中,分别为棱的中点,点是面的中心,则下列结论正确的是( )
A.四点共面 | B.平面被正方体截得的截面是等腰梯形 |
C.平面 | D.平面平面 |
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3 . 已知在直三棱柱中,,直线与底面ABC所成角的正弦值为,则( )
A.直三棱柱的体积为 |
B.点到平面的距离为 |
C.当点为线段的中点时,平面平面 |
D.E,F分别为棱上的动点,当取得最小值时, |
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解题方法
4 . 已知棱长为2的正方体中,动点在棱上,记平面截正方体所得的截面图形为,平面与线段AD的交点为N,则( )
A.平面平面 | B.不存在点,使得直线平面 |
C.直线,,交与同一点 | D.的最小值为 |
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5 . 如图,四边形中,,,,将沿折起,使平面平面,构成几何体,则在几何体中,下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.平面平面 |
D.平面平面 |
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6 . 如图,在五边形中,四边形为正方形,,,F为AB中点,现将沿折起到面位置,使得,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.若为的中点,则平面 |
C.折起过程中,点的轨迹长度为 |
D.三棱锥的外接球的体积为 |
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7 . 已知正三棱锥的三条侧棱长均为为侧棱的中点,,则下列结论正确的是( )
A.平面、平面、平面两两互相垂直 |
B.三棱锥外接球的体积为 |
C.三棱锥的底面上的高为 |
D.直径为的球可以整体放入该三棱锥内 |
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8 . 在正方体中,,为的中点,是正方形内部一点(不含边界),则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.若直线与平面所成角为,则的取值范围是 |
C.若四棱锥的外接球的球心为,则的取值范围是 |
D.以的边所在直线为旋转轴将旋转一周,则在旋转过程中,点到平面的距离的最小值是 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则( )
A.若,则 | B.若,则与为异面直线 |
C.若,则 | D.若,则 |
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解题方法
10 . 棱长为2的正方体中,、分别为棱、的中点,为面对角线上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.面 |
C.平面平面 |
D.当运动到点时,三棱锥的外接球的体积为 |
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