1 . 已知抛物线经过点和，过点作直线的垂线，垂足为，则（       ）

A．的焦点坐标为	B．直线的斜率的取值范围是
C．面积的最大值为32	D．的最大值为24

2 . 已知为抛物线上的两点，是边长为的等边三角形，其中为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)过的焦点作圆的两条切线，且与分别交于点和，求的最小值．

3 . 已知抛物线的焦点关于原点的对称点是为为圆心，为半径的圆.直线是过上异于原点的一点的的切线，切点为.
(1)求的最大值；
(2)求的最大值.

4 . 已知椭圆的长轴长为，且过点．记椭圆的左右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆C于不同的两点P、Q．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以线段PQ为直径的圆过点，求直线l的方程；
(3)若，求实数的取值范围．

5 . 已知抛物线，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点．
   
(1)如图1所示，已知|，求线段中点到轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；
(3)如图2所示，设为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．

6 . 已知椭圆过点，且离心率为．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)圆的圆心为椭圆的右焦点，半径为，过点的直线与椭圆及圆交于四点（如图所示），若存在，求圆的半径取值范围．

7 . 已知曲线为上一点，则（       ）

A．与曲线有四个交点

B．曲线的图像不经过第二象限

C．的取值范围为

D．过点的直线与曲线有三个交点，则直线的斜率

8 . 在平面直角坐标系．xOy中，设，两点的坐标分别为，．直线，相交于点M，且它们的斜率之积是．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)记动点M的轨迹为曲线E，过作两条互相垂直的直线，，与曲线E交于A、B两点，与曲线E交于C、D两点，求的最大值．

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，上顶点为，到直线的距离为，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过的直线m与椭圆交于两点，过且与m垂直的直线n与圆O：交于C，D两点，求的取值范围.

10 . 已知椭圆C的方程为，其离心率为，，为椭圆的左右焦点，过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A，B两点，的周长为8

(1)求椭圆C的方程;
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点
①试讨论直线AD是否恒过定点，若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由.
②求面积的最大值.