名校
解题方法
1 . 已知
为有穷正整数数列，且
，集合
．若存在
，使得
，则称
为
可表数，称集合
为可表集．
(1)若
，判定31，1024是否为可表数，并说明理由；
(2)若
，证明：
；
(3)设
，若
，求
的最小值．
为有穷正整数数列，且，集合．若存在，使得，则称为可表数，称集合为可表集．(1)若
，判定31，1024是否为可表数，并说明理由；(2)若
，证明：；(3)设
，若，求的最小值．
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2024-01-20更新
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1284次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
2 . 在数列
中，
，若
为等差数列，则
（ ）
中，，若为等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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2829次组卷
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19卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.2.1 等差数列江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷（已下线）高二数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）天津市南开中学2022-2023学年高二上学期期末结课练习数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题北京市北京交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题
3 . 已知数列的首项为正数，其前
项和
满足
．
(1)求实数
的值，使得
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的首项为正数，其前项和满足．(1)求实数
的值，使得是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-02-21更新
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2813次组卷
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5卷引用：浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题
浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题（已下线）专题27 数列求和-2湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）专题04数列求和（裂项求和）
解题方法
4 . 已知数列
中，
，且
，为其前项的和．
(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的最小正整数的值；(3)设
，
，其中
，若对任意
，
，总有
成立，求的取值范围．
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5 . 已知数列的各项均为实数，为其前n项和，若对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
的各项均为实数，为其前n项和，若对任意，都有，则下列说法正确的是（ ）A． 为等差数列， 为等比数列 |
| B．为等比数列，为等差数列 |
C． 为等差数列， 为等比数列 |
| D．为等比数列，为等差数列 |
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2023-01-08更新
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1283次组卷
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8卷引用：2023届上海春季高考练习
2023届上海春季高考练习（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质（已下线）等差数列与等比数列（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）
6 . 在等比数列中，
，
，则
是（ ）
中，，，则是（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1174次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 对于无穷数列
，若对任意
，且
，存在
，使得
成立，则称为“
数列”.
(1)若数列
的通项公式为
，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列
为等差数列，
①若是“数列”，
，且
，求
所有可能的取值；
②若对任意
，存在
，使得
成立，求证：数列为“数列”.
，若对任意，且，存在，使得成立，则称为“数列”.(1)若数列
的通项公式为，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；(2)已知数列
为等差数列，①若
是“数列”，，且，求所有可能的取值；②若对任意
，存在，使得成立，求证：数列为“数列”.
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2024-04-12更新
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1082次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题
名校
解题方法
8 . 等比数列中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．9 |
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2022-07-02更新
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2307次组卷
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16卷引用：江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学（文）试题
江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(一)理科数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试文科数学试题2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试理科数学试题（已下线）第06讲 第六章 数列综合测试（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-2
9 . 在等比数列中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． 的公比为4 | B． 的前20项和为170 |
C．的前10项积为 | D． 的前n项和为 |
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2023-11-17更新
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1046次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
10 . 已知数列为公差为
的等差数列，
为公比为
的正项等比数列.记
，
，
，
，则（ ）
参考公式：
为公差为的等差数列，为公比为的正项等比数列.记，，，，则（ ）参考公式：
A．当 时， | B．当 时， |
C． | D． |
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2023-05-02更新
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1018次组卷
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4卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题
湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
