名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数
．
．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数．
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2022-05-28更新
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708次组卷
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2卷引用：江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题
2 . 已知函数
．
(1)若
时，过点
作曲线
的切线l，求l的方程；
(2)若函数
在
处取极小值，求a的取值范围．
．(1)若
时，过点作曲线的切线l，求l的方程；(2)若函数
在处取极小值，求a的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-25更新
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462次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
.
(1)若定义在
上的函数
满足
，求的单调区间；
(2)证明：
有唯一极值点
，且
.
，其中.(1)若定义在
上的函数满足，求的单调区间；(2)证明：
有唯一极值点，且.
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2022-03-16更新
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1265次组卷
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3卷引用：福建省名校联盟全国优质校2022届高三大联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，若函数有唯一极值点，则实数
的取值范围为（ ）
，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
，
为函数的导函数．
(1)证明：当时，函数在区间
内存在唯一的极大值点，且
；
(2)若在
上单调递减，求实数a的取值范围．
（参考数据：
，
，
）
，为函数的导函数．(1)证明：当
时，函数在区间内存在唯一的极大值点，且；(2)若
在上单调递减，求实数a的取值范围．（参考数据：
，，）
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7 . 已知函数
．
(1)若是的极值点，求a的值；
(2)当
时，求证：恰有两个零点
，
，且
（其中是的极值点）．
．(1)若
是的极值点，求a的值；(2)当
时，求证：恰有两个零点，，且（其中是的极值点）．
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2022-01-21更新
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775次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)已知
，且
，若
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)已知
，且，若，求证：.
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2022-01-17更新
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1859次组卷
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5卷引用：河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2
2022高三·全国·专题练习
名校
9 . 在关于
的不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）
的不等式（其中为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
（其中为常数）．
(1)当时，求函数的单调减区间和极值点；
(2)当
时，设函数的3个极值点为，
，
，且
，
①求的取值范围；
②证明：当
时，
．
（其中为常数）．(1)当
时，求函数的单调减区间和极值点；(2)当
时，设函数的3个极值点为，，，且，①求
的取值范围；②证明：当
时，．
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