1 . （1）化简：
（2）证明恒等式：

2 . 设，若非空集合同时满足以下4个条件，则称是“无和划分”:
①；
②；
③，且中的最小元素大于中的最小元素；
④，必有.
(1)若，判断是否是“无和划分”，并说明理由.
(2)已知是“无和划分”（）.
①证明:对于任意，都有；
②若存在，使得，记,证明：中的所有奇数都属于.

3 . 已知，，且.
(1)求的值；
(2)求.

4 . 在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个钝角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.

(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 对于数集，，定义向量集，若对任意，存在使得，则称X是“对称的”.
(1)判断以下三个数集、、是否是“对称的”（不需要说明理由）；
(2)若，且是“对称的”，求的值；
(3)若“对称的”数集，满足：，，.求证：.

6 . 已知.
(1)求的值；
(2)若，，且，求角的值.

7 . 已知函数．
(1)求函数的在上单调递减区间；
(2)若函数在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间上的最大值为1，求m的取值范围.

9 . 已知锐角满足，.
(1)求的值；
(2)求的大小.

10 . 设，
(1)解不等式：
(2)设的最大值为，已知正数和满足，令，求的最小值.