1 . 某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为25万元.
(1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
(2)若该车运输若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算？请说明理由.

3 . 参加劳动是学生成长的必要途径，每个孩子都要抓住日常生活中的劳动实践机会，自觉参与、自己动手，坚持不懈进行劳动，掌握必要的劳动技能．在劳动中接受锻炼、磨炼意志，培养正确的劳动价值观和良好的劳动品质．大家知道，用清水洗衣服，其上残留的污渍用水越多，洗掉的污渍量也越多，但是还有污渍残留在衣服上，在实验基础上现作如下假定：用单位的水清洗1次后，衣服上残留的污渍与本次清洗前残留的污渍之比为函数．
(1)①试解释与的实际意义；
②写出函数应该满足的条件或具有的性质（写出至少2条，不需要证明）；
(2)现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少？请说明理由．

4 . 麻城市某社区为鼓励大家节约用电，与供电公司约定两种电费收取方案供用户选择：
方案一：每户每月收取管理费元，月用电量不超过度时，每度元；超过度时，超过部分按每度元收取：
方案二：不收取管理费，每度元．
(1)彭湃家上月比较节约，只用了90度电，分别按照这两种方案，计算应缴多少电费？并比较那种方案更合适．
(2)求方案一的收费元与用电量度间的函数关系．若徐格拉底家九月份按方案一缴费60元，问徐格拉底家该月用电多少度？
(3)该月用电量在什么范围内，选择方案一比选择方案二好？

5 . 某个体经营者把开始六个月试销A，B两种商品的逐月投资金额与所获纯利润列成下表.

投资A种商品金额(万元)	1	2	3	4	5	6
获纯利润(万元)	0.65	1.39	1.85	2	1.84	1.40
投资B种商品金额(万元)	1	2	3	4	5	6
获纯利润(万元)	0.30	0.59	0.88	1.20	1.51	1.79

该经营者准备在第七个月投入12万元经营这两种商品，但不知A，B两种商品各投入多少万元才合算，请你制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大纯利润，并按你的方案求出该经营者第七个月可获得的最大纯利润(结果保留两位有效数字).

6 . 华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：，其中，.已知定义在R上不恒为0的函数，对任意有且满足，以下有四个命题：①；②；③是偶函数；④是奇函数；其中真命题的序号是（       ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．①②④

7 . 华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：，其中，.已知定义在R上不恒为0的函数，对任意有：且满足，则（       ）

A．

B．

C．是偶函数

D．是奇函数

8 . 土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图:

(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；
(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为个销售利润为元.
(i)求关于的函数关系式;
(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.

9 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

10 . 某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）,已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.
（1）设生产部件的人数为，分别写出完成三种部件生产需要的时间；
（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.