1 . 已知定义在R上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（       ）

A．常值函数为回旋函数的充要条件是；

B．若为回旋函数，则；

C．函数不是回旋函数；

D．若是的回旋函数，则在上至少有2015个零点.

2 . 假设存在两个物种，前者有充足的食物和生存空间，而后者仅以前者为食物，则我们称前者为被捕食者，后者为捕食者.现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.假设捕食者的数量以表示，被捕食者的数量以表示.如图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系，其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是

A．若在、时刻满足：，则

B．如果数量是先上升后下降的，那么的数量一定也是先上升后下降

C．被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值

D．被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时，被捕食者的数量也会达到最大值

3 . 函数、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为（       ）

A．4

B．

C．8

D．

4 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

5 . 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则

A．

B．

C．

D．